Układ równań

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
Havret
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 24 wrz 2007, o 21:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Enclave
Podziękował: 4 razy

Układ równań

Post autor: Havret » 24 cze 2011, o 09:47

Mógłby mi ktoś pomóc rozwiązać poniższy układ równań?
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x+y- \frac{1}{ x^{2} }=0\\ x+2y-\frac{1}{ y^{2} }=0 \end{cases}}\)

Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 9834
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2629 razy

Układ równań

Post autor: » 24 cze 2011, o 10:01

Wskazówka - pomnóż pierwsze równanie stronami przez \(\displaystyle{ x^2}\), a drugie przez \(\displaystyle{ y^2}\), potem odejmij drugie równanie od pierwszego i wyciągnij \(\displaystyle{ x-y}\) przed nawias. I zauważ, że w dziedzinie ten nawias jest stale dodatni.

Q.

Havret
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 24 wrz 2007, o 21:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Enclave
Podziękował: 4 razy

Układ równań

Post autor: Havret » 24 cze 2011, o 11:03

próbuje liczyć i doszedłem do czegoś takiego

\(\displaystyle{ (x-y)(2x^{2}+3xy+2y^{2})=0}\)

Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 9834
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2629 razy

Układ równań

Post autor: » 24 cze 2011, o 11:35

No właśnie. Skoro więc drugi nawias jest stale dodatni w dziedzinie (dlaczego?), to musi być \(\displaystyle{ x=y}\).

Q.

ODPOWIEDZ