pochodna całki

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
21mat
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 319
Rejestracja: 23 mar 2011, o 09:58
Płeć: Mężczyzna

pochodna całki

Post autor: 21mat » 24 cze 2011, o 09:23

Oblicz pochodną funkcji \(\displaystyle{ f(x)= \int_{1}^{x ^{2} } \frac{sint}{t ^{2} } dt}\)

Awatar użytkownika
miki999
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8691
Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1001 razy

pochodna całki

Post autor: miki999 » 24 cze 2011, o 09:45

Podpowiedź: pochodna funkcji złożonej.

Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 9834
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2629 razy

pochodna całki

Post autor: » 24 cze 2011, o 09:46

Nietrudno udowodnić wzór:
\(\displaystyle{ \left( \int_{a(x)}^{b(x)}f(t) \mbox{d}t\right) '=f(b(x))\cdot b'(x) -f(a(x))\cdot a'(x)}\)

Q.

ODPOWIEDZ