Diagonalizacja macierzy

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
bllaga
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 5 lut 2011, o 17:56
Płeć: Kobieta
Podziękował: 3 razy

Diagonalizacja macierzy

Post autor: bllaga » 24 cze 2011, o 08:14

Proszę powiedzieć, czy poprawnie rozumiem ten proces. Aby stworzyć macierz diagonalną macierzy \(\displaystyle{ A}\) należy:
1. znaleźć wartości własne i wektory własne
2.macierz powstała z wektorów własnych (wstawiamy je w macierz w pionie) to jest nasza macierz \(\displaystyle{ S}\)
3. Szukamy macierz \(\displaystyle{ S ^{-1}}\)
4.Nasza macierz diagonalna, to macierz \(\displaystyle{ D=S ^{-1} \cdot A \cdot S}\)

Lider Artur
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 692
Rejestracja: 19 cze 2011, o 23:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 107 razy

Diagonalizacja macierzy

Post autor: Lider Artur » 24 cze 2011, o 09:23

Tak, Twoje rozumowanie jest poprawne. Czasami można się spotkać z zapisem:
\(\displaystyle{ D=S \cdot A \cdot S^{-1}}\)

ODPOWIEDZ