całka krzywoliniowa

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
sledzik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 255
Rejestracja: 25 sty 2010, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Modliborzyce
Podziękował: 2 razy

całka krzywoliniowa

Post autor: sledzik » 24 cze 2011, o 00:13

\(\displaystyle{ \int_{C} \frac{ds}{\sqrt{x^{2}+y^{2}}}}\) C : odcinek laczyacy punkty (0.-1),(2.0) . tutaj policzyc pochodne po x i po y ? i do wzoru,? \(\displaystyle{ ds = \sqrt{x'(t)^{2} + y'(t)^{2}}}}\) ,tylko nie jestem pewien co bedzie moja granica,i nie za bardzo wiem jak ta fukcnje narysowac o ile by mi cos to pomoglo. dzieki za pomoc

miodzio1988

całka krzywoliniowa

Post autor: miodzio1988 » 24 cze 2011, o 00:16

tutaj policzyc pochodne po x i po y ?
Z czego te pochodne chcesz liczyć?

sledzik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 255
Rejestracja: 25 sty 2010, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Modliborzyce
Podziękował: 2 razy

całka krzywoliniowa

Post autor: sledzik » 24 cze 2011, o 00:18

miodzio1988 pisze:
tutaj policzyc pochodne po x i po y ?
Z czego te pochodne chcesz liczyć?
no tak...wiec co mi porponujeszZ??

miodzio1988

całka krzywoliniowa

Post autor: miodzio1988 » 24 cze 2011, o 00:21

Parametryzacja odcinka najpierw

sledzik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 255
Rejestracja: 25 sty 2010, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Modliborzyce
Podziękował: 2 razy

całka krzywoliniowa

Post autor: sledzik » 24 cze 2011, o 00:26

miodzio1988 pisze:Parametryzacja odcinka najpierw
mam narysowac sobie ten odcinek ? wyznaczyc jego rownianie i sparametrywzowac? o to chodzi? dopiero zaczynam sie uczyc calek krzywoliniowych dlatego pytam.

miodzio1988

całka krzywoliniowa

Post autor: miodzio1988 » 24 cze 2011, o 00:28

Tak, o to chodzi.

sledzik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 255
Rejestracja: 25 sty 2010, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Modliborzyce
Podziękował: 2 razy

całka krzywoliniowa

Post autor: sledzik » 24 cze 2011, o 00:40

miodzio1988 pisze:Tak, o to chodzi.
wyszlo mi rowanie odcinka \(\displaystyle{ y= \frac{1}{2}x+1}\) własnie patrze w notatki i jest cos o paramtryzacji, moglbym zrobic podobnie ale i tak chyba nie bede do konca tego swiadomy, moglbys mi troche rozjasnic o co w tym chodzi i po co mam to robic?(probowalem poszukac w ksiazkach)?
Ostatnio zmieniony 24 cze 2011, o 00:42 przez sledzik, łącznie zmieniany 1 raz.

miodzio1988

całka krzywoliniowa

Post autor: miodzio1988 » 24 cze 2011, o 00:42

No to napisz jak ta parametryzacja jawnie wygląda

sledzik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 255
Rejestracja: 25 sty 2010, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Modliborzyce
Podziękował: 2 razy

całka krzywoliniowa

Post autor: sledzik » 24 cze 2011, o 00:48

miodzio1988 pisze:No to napisz jak ta parametryzacja jawnie wygląda

L : [x(t) ,y(t) ] no i u mnie bylo by cos takiego (tak bym zrobil kierujac sie notatkami) \(\displaystyle{ L: [x(t) = t ,y(t) = frac{1}{2}t +1}\) \(\displaystyle{ L : (t,\frac{1}{2}t+1) ,t\in <0.2>}\)

miodzio1988

całka krzywoliniowa

Post autor: miodzio1988 » 24 cze 2011, o 00:50

Rownanie tego odcinka jest na pewno dobrze? Bo nie widzę, żeby ta prosta przechodzila przez punkty...

sledzik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 255
Rejestracja: 25 sty 2010, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Modliborzyce
Podziękował: 2 razy

całka krzywoliniowa

Post autor: sledzik » 24 cze 2011, o 00:55

miodzio1988 pisze:Rownanie tego odcinka jest na pewno dobrze? Bo nie widzę, żeby ta prosta przechodzila przez punkty...
nie rozumiem? wyznaczylem to z tego wzoru \(\displaystyle{ (y- y1)= \frac{Y2-Y1}{X2-X1} \cdot \cdot (X-x1)}\) wiec zle? czy po prostu to jest niepotrzebne , bo nie wiem co masz na mysli.

miodzio1988

całka krzywoliniowa

Post autor: miodzio1988 » 24 cze 2011, o 01:00

\(\displaystyle{ y= \frac{1}{2}x+1}\)

\(\displaystyle{ (0.-1)}\)

\(\displaystyle{ -1=1}\)

sprzeczność

\(\displaystyle{ (2,0)}\)

\(\displaystyle{ 0=2}\)

sprzeczność.

Zła prosta

sledzik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 255
Rejestracja: 25 sty 2010, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Modliborzyce
Podziękował: 2 razy

całka krzywoliniowa

Post autor: sledzik » 24 cze 2011, o 01:03

miodzio1988 pisze:\(\displaystyle{ y= \frac{1}{2}x+1}\)

\(\displaystyle{ (0.-1)}\)

\(\displaystyle{ -1=1}\)

sprzeczność

\(\displaystyle{ (2,0)}\)

\(\displaystyle{ 0=2}\)

sprzeczność.

Zła prosta
zaraz przelicze jezzcze raz, teraz jest ok \(\displaystyle{ y = \frac{1}{3}x -1}\)
Ostatnio zmieniony 24 cze 2011, o 01:08 przez sledzik, łącznie zmieniany 2 razy.

miodzio1988

całka krzywoliniowa

Post autor: miodzio1988 » 24 cze 2011, o 01:04

Wstaw punkty i se sprawdź.

sledzik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 255
Rejestracja: 25 sty 2010, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Modliborzyce
Podziękował: 2 razy

całka krzywoliniowa

Post autor: sledzik » 24 cze 2011, o 01:09

miodzio1988 pisze:Wstaw punkty i se sprawdź.
juz sprawdzilem , mozemy isc dalej, jezeli chodzi o ta paretryzacje co zaczalem robic to bylo ok(pomijajac zle rowanie prostej)?

ODPOWIEDZ