kilka całek na zabicie czasu

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
Awatar użytkownika
pyzol
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4346
Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowa Ruda
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 929 razy

kilka całek na zabicie czasu

Post autor: pyzol » 23 cze 2011, o 23:23

\(\displaystyle{ a)\;\int\frac{dx}{\sqrt{x}\sin{\sqrt{x}}}dx\\
b)\;\int\frac{\cos xdx}{\cos x+\sin x}\\
c)\;\int\frac{dx}{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}\\
d)\;\int\frac{\ln (\ln(x))}{x}dx\\
e)\;\int(1-\frac{2}{x})^2 e^x dx\\
f)\;\int\sqrt{\frac{e^x-1}{e^x+1}}dx\\
g)\;\int \frac{xe^x}{(1+x)^2}dx}\)

miodzio1988

kilka całek na zabicie czasu

Post autor: miodzio1988 » 23 cze 2011, o 23:25

yyyy a problem w tych całkach masz jaki?

Niektóre są na jedno banalne podstawienie.

wolfram i masz wszystko krok po kroku.

Awatar użytkownika
pyzol
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4346
Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowa Ruda
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 929 razy

kilka całek na zabicie czasu

Post autor: pyzol » 23 cze 2011, o 23:29

Nie miodzio1988, tak wrzuciłem jakby się komuś nudziło. Ale skoro jest Wolfram to bez sensu...

miodzio1988

kilka całek na zabicie czasu

Post autor: miodzio1988 » 23 cze 2011, o 23:31

Wygląda to jak zlecenie, ale co ja tam wiem.

\(\displaystyle{ t=\sqrt{x}}\) pierwsze. Później podstawienie uniwersalne może być

Awatar użytkownika
pyzol
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4346
Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowa Ruda
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 929 razy

kilka całek na zabicie czasu

Post autor: pyzol » 24 cze 2011, o 00:02

Nie jest to zlecenie. Daję słowo matematyka
Miodzio swoje zrobił, kto następny?

miodzio1988

kilka całek na zabicie czasu

Post autor: miodzio1988 » 24 cze 2011, o 00:03

No to serio nie umiesz zrobić dalej tych całek? No naprawdę trudne nie są...

Masz przecież cały temat poświęcony takim całkom...

Awatar użytkownika
pyzol
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4346
Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowa Ruda
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 929 razy

kilka całek na zabicie czasu

Post autor: pyzol » 24 cze 2011, o 00:08

miodzio1988, umiem. To ma być zabawa, ale do hyde park tego nie dam.
dobra b)
mnożę przez sprzężenie, zamieniam \(\displaystyle{ \cos^2 x}\) na cosinus kąta podwojonego, liczę trzy całki z osobna. Jedna podobna do tej co wyżej jedna to całka z tangensa no i jeszcze podajże stała.
Ktoś zrobi następne?

Lbubsazob
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4669
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy

kilka całek na zabicie czasu

Post autor: Lbubsazob » 24 cze 2011, o 00:16

d)
Ukryta treść:    
-- 24 cze 2011, o 00:29 --c)
Ukryta treść:    

Awatar użytkownika
pyzol
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4346
Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowa Ruda
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 929 razy

kilka całek na zabicie czasu

Post autor: pyzol » 24 cze 2011, o 00:42

Lbubsazob, się nie rozpędzaj, bo nie starczy dla innych

ODPOWIEDZ