Przekształcenie w całce

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
nienawiedzony
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 51
Rejestracja: 21 sty 2010, o 17:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: trójmiasto
Podziękował: 13 razy

Przekształcenie w całce

Post autor: nienawiedzony » 23 cze 2011, o 22:45

Witam! Czy mógłby mi ktoś wyjaśnić jak przebiega takie przekształcenie (z zadania 15.8 w Krysickim i Włodarskim):

\(\displaystyle{ \frac{1}{2} \cdot \frac{ u^{-n + 1} }{-n + 1} + C = \frac{-1}{2(n - 1) u^{n - 1}} + C}\)
Ostatnio zmieniony 23 cze 2011, o 22:49 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Znak mnożenia to \cdot.

Lbubsazob
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4669
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy

Przekształcenie w całce

Post autor: Lbubsazob » 23 cze 2011, o 22:54

Zauważ, że \(\displaystyle{ u^{-n+1}=\left( u^{n-1}\right)^{-1}= \frac{1}{u^{n-1}}}\). Podobnie mianownik można zapisać jako \(\displaystyle{ -n+1=-\left( n-1\right)}\) i minus przechodzi do licznika.

ODPOWIEDZ