Oblicz całkę. Wykonaj rysunek bryły.

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
czlowiek_pajak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 112
Rejestracja: 3 wrz 2009, o 19:39
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 13 razy
Pomógł: 5 razy

Oblicz całkę. Wykonaj rysunek bryły.

Post autor: czlowiek_pajak » 23 cze 2011, o 22:01

\(\displaystyle{ \int \int \int \frac{z}{ \sqrt{4x^2 + 4y^2} } dxdydz}\)
\(\displaystyle{ B}\)

\(\displaystyle{ B: x^2 + y^2 = 4x, z = 0, z = 2}\)

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

Oblicz całkę. Wykonaj rysunek bryły.

Post autor: Lorek » 23 cze 2011, o 22:33

\(\displaystyle{ x^2+y^2=4x}\) to pewien okrąg na płaszczyźnie XY. Jak teraz ten okrąg przeciągniemy wzdłuż osi Z to otrzymamy walec (w naszym przykładzie skończony, bo ograniczony płaszczyznami \(\displaystyle{ z=0, z=2}\)), a skoro walec to warto przejść na współrzędne walcowe.

ODPOWIEDZ