Pomysł na rozwiązanie całek nieoznaczonych

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
Wiktor1991
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 23 cze 2011, o 19:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Olsztyn

Pomysł na rozwiązanie całek nieoznaczonych

Post autor: Wiktor1991 » 23 cze 2011, o 19:23

Witam, mam problem z rozwiązaniem kilku całek nieoznaczonych które są moim warunkiem dopuszczenia do egzaminu w dniu jutrzejszym. Bardzo bym prosił o szybką odpowiedź. Oto całki
1) \(\displaystyle{ \int \tan \frac{1}{x} \cdot \frac{\mbox dx}{x ^{2} }}\)
2) \(\displaystyle{ \int \frac{\left\sqrt[3]{x ^{2} }-3x\right ^2}{ \sqrt[3]{x} }\mbox dx}\)
3) \(\displaystyle{ \int \frac{\sin(x)}{ \sqrt[3]{3+2\cos(x)} }\mbox dx}\)
4) \(\displaystyle{ \int \cot(5-4x)\mbox dx}\)
5) \(\displaystyle{ \int \arccot(x)\mbox dx}\)
Ostatnio zmieniony 23 cze 2011, o 21:44 przez Chromosom, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: niepoprawny zapis ułamków oraz funkcji trygonometrycznych, proszę zapoznać się z punktem 2.7 instrukcji LaTeX-a

Awatar użytkownika
alfgordon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2176
Rejestracja: 10 lis 2010, o 13:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 379 razy

Pomysł na rozwiązanie całek nieoznaczonych

Post autor: alfgordon » 23 cze 2011, o 19:27

1)\(\displaystyle{ t=\frac{1}{x}}\)
3)\(\displaystyle{ t=\cos x}\)
4)\(\displaystyle{ t=5-4x}\)
5)przez części: \(\displaystyle{ u'=1}\)

Wiktor1991
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 23 cze 2011, o 19:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Olsztyn

Pomysł na rozwiązanie całek nieoznaczonych

Post autor: Wiktor1991 » 23 cze 2011, o 20:42

Dzięki bardzo ale potrzebuje jeszcze pomysłu na drugą całkę.
Zostały tylko 2 i 3

Awatar użytkownika
alfgordon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2176
Rejestracja: 10 lis 2010, o 13:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 379 razy

Pomysł na rozwiązanie całek nieoznaczonych

Post autor: alfgordon » 23 cze 2011, o 20:44

2) (popraw zapis) \(\displaystyle{ t^3 =x}\)

3) w sumie można było od razu zrobić podstawienie: \(\displaystyle{ 3+2 \cos x =t}\)
albo teraz jak już masz poprzednie zrobić drugie.

ODPOWIEDZ