Zbieznosc punktowa i jednostajna - sprawdzenie

Istnienie i ciągłość funkcji granicznej, jednostajna zbieżność. Zmiana kolejności przejścia granicznego. Różniczkowanie i całkowanie szeregów. Istnienie i zbieżność rozwinięć Taylora, Maclaurina, Fouriera itd.
owen1011
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 568
Rejestracja: 29 sty 2009, o 13:59
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 230 razy

Zbieznosc punktowa i jednostajna - sprawdzenie

Post autor: owen1011 » 23 cze 2011, o 14:27

Niech b > 0. Zbadaj zbieżność punktową i jednostajną szeregu:

\(\displaystyle{ \sum_{}^{} \frac{cos n \pi }{ \sqrt[3]{n ^{3} + nx^2 -nb } }}\)

gdy x ∈ [−b, +∞). Określ charakter zbieżności punktowej.

no to ograniczam zbienzym (wiekszym badz rownym) z weierstrassa

\(\displaystyle{ frac{(-1)^n}{ sqrt[3]{n^3} }}\)

pierwiastek dazy do zera, wiec z leibnitza wszystko zbiezne

a zbieznosc jednostajna implikuje punktowa

czy jest to ok ?

Krzysztof44
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 77
Rejestracja: 14 cze 2009, o 21:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 12 razy

Zbieznosc punktowa i jednostajna - sprawdzenie

Post autor: Krzysztof44 » 23 cze 2011, o 16:31

Nie jest prawdą, że \(\displaystyle{ |\abs{\frac{cos n \pi }{ \sqrt[3]{n ^{3} + nx^2 -nb } }| \le \frac{(-1)^n}{ \sqrt[3]{n^3} }}\)

owen1011
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 568
Rejestracja: 29 sty 2009, o 13:59
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 230 razy

Zbieznosc punktowa i jednostajna - sprawdzenie

Post autor: owen1011 » 23 cze 2011, o 16:52

bo ta -1 przeszkadza ??

to jak to ograniczyc do czegos zbieznego ?

-- 23 cze 2011, o 21:50 --

może być tak:

ze to co pod szeregiem podniose do 3 potęgi i ogranicze \(\displaystyle{ \frac{1}{n^3}}\) ??-- 25 cze 2011, o 12:27 --naprawde nikt nie ma pojecia ?

ODPOWIEDZ