końcówka równania różniczkowego

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
owen1011
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 568
Rejestracja: 29 sty 2009, o 13:59
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 230 razy

końcówka równania różniczkowego

Post autor: owen1011 » 23 cze 2011, o 14:19

\(\displaystyle{ xdy = -3ydx}\)

czy \(\displaystyle{ c = - \frac{1}{3} \frac{y}{x}}\)

to poprawny wynik ?

Awatar użytkownika
Spektralny
Korepetytor
Korepetytor
Posty: 3964
Rejestracja: 17 cze 2011, o 21:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Praga, Dąbrowa Górnicza, Kraków
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 926 razy

końcówka równania różniczkowego

Post autor: Spektralny » 23 cze 2011, o 15:07

\(\displaystyle{ \int\frac{dy}{y}=-3\int\frac{dx}{x}}\)

\(\displaystyle{ \ln|y|=-3\ln cx}\)

\(\displaystyle{ y=\hat{c}\frac{1}{x^3}}\)

owen1011
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 568
Rejestracja: 29 sty 2009, o 13:59
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 230 razy

końcówka równania różniczkowego

Post autor: owen1011 » 23 cze 2011, o 15:10

ale jak potrzebuje wyliczyc z tego c, to ile ono bedzie mialo ?

Awatar użytkownika
Spektralny
Korepetytor
Korepetytor
Posty: 3964
Rejestracja: 17 cze 2011, o 21:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Praga, Dąbrowa Górnicza, Kraków
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 926 razy

końcówka równania różniczkowego

Post autor: Spektralny » 23 cze 2011, o 18:34

Dopóki nie masz jakiś warunków początkowych to oczywiście nie wyliczysz tej stałej, bo z każdą to rozwiązanie jest dobre.

owen1011
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 568
Rejestracja: 29 sty 2009, o 13:59
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 230 razy

końcówka równania różniczkowego

Post autor: owen1011 » 23 cze 2011, o 18:36

to jest fragment zamiany zmiennycy, licze pierwiastki, potrzebuje wyliczyc c

i nie wiem czy:

\(\displaystyle{ -\frac{1}{3}ln|y| - ln|x| = c}\) jest rowne: \(\displaystyle{ -\frac{1}{3} \frac{y}{x} = c}\) ??

ODPOWIEDZ