Udowodnic twierdzenie Stokesa dla płata

Różniczkowanie i całkowanie pól wektorowych. Formy różniczkowe i całkowanie form. Całki krzywoliniowe i powierzchniowe. Twierdzenie Greena, Stokesa itp. Interpretacja całek krzywoliniowych i powierzchniowych i ich zastosowania.
R1990
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 639
Rejestracja: 25 lis 2010, o 17:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sochaczew
Podziękował: 19 razy
Pomógł: 19 razy

Udowodnic twierdzenie Stokesa dla płata

Post autor: R1990 » 23 cze 2011, o 11:47

Witam. Tresc taka jak w temacie. Pole ma wspólrzedne \(\displaystyle{ [3y,-2x, y^{2} ]}\) a płat równanie \(\displaystyle{ z= \sqrt{4- x^{2} - y^{2} }}\) Jest to dodatnia półsfera. Natomioast nie wiem jak dalej udawadnia sie to twierdzenie na danym płacie. Z tego co słyszałem jest z tym duzo liczenia. Czy to prawda?

Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10367
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 1271 razy

Udowodnic twierdzenie Stokesa dla płata

Post autor: Chromosom » 23 cze 2011, o 21:20

najpierw oblicz całkę krzywoliniową po brzegu płata, następnie całkę powierzchniową po płacie

ODPOWIEDZ