oblicz granicę ciągu którego n-ty wyraz jest równy

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
kamiolka28
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 235
Rejestracja: 23 cze 2011, o 10:49
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: lanckorona
Podziękował: 62 razy

oblicz granicę ciągu którego n-ty wyraz jest równy

Post autor: kamiolka28 » 23 cze 2011, o 11:14

oblicz granicę ciągu którego n-ty wyraz jest równy
\(\displaystyle{ a_{n} = n^{3} - \sqrt{ n^{3}-5 n^{3} }}\)
Ostatnio zmieniony 23 cze 2011, o 11:17 przez , łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm . Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach [latex] [/latex].

Awatar użytkownika
silicium2002
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 786
Rejestracja: 9 lip 2009, o 15:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 114 razy

oblicz granicę ciągu którego n-ty wyraz jest równy

Post autor: silicium2002 » 23 cze 2011, o 11:16

Pod pierwiastkiem ma być \(\displaystyle{ n^3 - 5n^3}\)

Awatar użytkownika
meninio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1876
Rejestracja: 3 maja 2008, o 11:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jastrzębie Zdrój
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 467 razy

oblicz granicę ciągu którego n-ty wyraz jest równy

Post autor: meninio » 23 cze 2011, o 11:16

Przekształć wyrażenie na ułamek korzystając ze wzoru: \(\displaystyle{ a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)}\)

Awatar użytkownika
silicium2002
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 786
Rejestracja: 9 lip 2009, o 15:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 114 razy

oblicz granicę ciągu którego n-ty wyraz jest równy

Post autor: silicium2002 » 23 cze 2011, o 11:39

meninio pisze:Przekształć wyrażenie na ułamek korzystając ze wzoru: \(\displaystyle{ a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)}\)
okok - tak na pewno będzie, ale nie wydaje ci się podejrzane wyrażenie podpierwiastkowe?

kamiolka28
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 235
Rejestracja: 23 cze 2011, o 10:49
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: lanckorona
Podziękował: 62 razy

oblicz granicę ciągu którego n-ty wyraz jest równy

Post autor: kamiolka28 » 23 cze 2011, o 12:02

przepraszam za mój błąd!
pod pierwiastkiem pierwsze wyrażenie ma być \(\displaystyle{ n^{6}}\)
Ostatnio zmieniony 23 cze 2011, o 21:15 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach [latex] [/latex].

Awatar użytkownika
silicium2002
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 786
Rejestracja: 9 lip 2009, o 15:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 114 razy

oblicz granicę ciągu którego n-ty wyraz jest równy

Post autor: silicium2002 » 23 cze 2011, o 12:11

No to teraz stosujesz to:
meninio pisze:Przekształć wyrażenie na ułamek korzystając ze wzoru: \(\displaystyle{ a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)}\)
ogarniasz? twoje wyrażenie to na razie \(\displaystyle{ a-b}\) gdzie\(\displaystyle{ a}\) to \(\displaystyle{ n^{3}}\) natomiast \(\displaystyle{ b}\) to ten pierwiastek

kamiolka28
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 235
Rejestracja: 23 cze 2011, o 10:49
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: lanckorona
Podziękował: 62 razy

oblicz granicę ciągu którego n-ty wyraz jest równy

Post autor: kamiolka28 » 23 cze 2011, o 20:42

ogarniasz? twoje wyrażenie to na razie \(\displaystyle{ a-b}\) gdzie\(\displaystyle{ a}\) to \(\displaystyle{ n^{3}}\) natomiast \(\displaystyle{ b}\) to ten pierwiastek[/quote]

no właśnie... ale jak mam to zrobić aż taka mądra niestety nie jestem.
nie wychodzi mi to więc coś muszę robić źle.;/-- 24 cze 2011, o 13:51 --jeśli byś mógł proszę o zarys jak zrobić o zadanie. nie wychodzi mi to;/

ODPOWIEDZ