interpretacja geometryczna modułu różnicy l. zespolonych

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
magdziole
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 23 cze 2011, o 10:52
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków

interpretacja geometryczna modułu różnicy l. zespolonych

Post autor: magdziole » 23 cze 2011, o 10:59

Witajcie.
Mam problem z rozwiązaniem następującego zadania:
\(\displaystyle{ \sin (\pi|z+2i|)>0}\)

Będę wdzieczna za wszelkie wskazówki,
Pozdrawiam, M.
Ostatnio zmieniony 23 cze 2011, o 11:10 przez , łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .

Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 9834
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2629 razy

interpretacja geometryczna modułu różnicy l. zespolonych

Post autor: » 23 cze 2011, o 11:29

Wskazówka: \(\displaystyle{ \sin t >0 \Leftrightarrow t\in (2k\pi , (2k+1)\pi )}\) dla pewnego \(\displaystyle{ k\in\mathbb{Z}}\).
Ponadto: \(\displaystyle{ |z+2i|}\) to odległość punktu \(\displaystyle{ z}\) od liczby \(\displaystyle{ -2i}\) (czyli punktu \(\displaystyle{ (0,2)}\)).

Q.
Ostatnio zmieniony 25 cze 2011, o 13:45 przez , łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości.

magdziole
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 23 cze 2011, o 10:52
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków

interpretacja geometryczna modułu różnicy l. zespolonych

Post autor: magdziole » 24 cze 2011, o 01:15

Dziękuję!
Pozdrawiam, M.

Awatar użytkownika
Dasio11
Moderator
Moderator
Posty: 9335
Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 2043 razy

interpretacja geometryczna modułu różnicy l. zespolonych

Post autor: Dasio11 » 25 cze 2011, o 12:06

Qń pisze:\(\displaystyle{ |z+2i|}\) to odległość punktu \(\displaystyle{ z}\) od liczby \(\displaystyle{ 2i}\) (czyli punktu \(\displaystyle{ (0,2)}\)).
Jestem pewien, że gdzieś tam zaginął minusik... :>

Awatar użytkownika
silicium2002
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 786
Rejestracja: 9 lip 2009, o 15:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 114 razy

interpretacja geometryczna modułu różnicy l. zespolonych

Post autor: silicium2002 » 25 cze 2011, o 12:13

Dasio11 pisze:
Qń pisze:\(\displaystyle{ |z+2i|}\) to odległość punktu \(\displaystyle{ z}\) od liczby \(\displaystyle{ 2i}\) (czyli punktu \(\displaystyle{ (0,2)}\)).
Jestem pewien, że gdzieś tam zaginął minusik... :>

Po sesji z zespolonych się jest mądrym, co? :> ale fakt zaginął

Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 9834
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2629 razy

interpretacja geometryczna modułu różnicy l. zespolonych

Post autor: » 25 cze 2011, o 13:46

Dasio11 pisze:Jestem pewien, że gdzieś tam zaginął minusik... :>
W istocie, podstępnie i niegodziwie to właśnie uczynił. Świnia, nie minusik!

Q.

ODPOWIEDZ