Układ równań metodą Gaussa...

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
cienia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 98
Rejestracja: 1 lut 2011, o 19:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin

Układ równań metodą Gaussa...

Post autor: cienia » 23 cze 2011, o 10:49

Witam! Mam do rozwiazania taki uklad równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x-y+2z-t=1 \\ 5x+y-2z+t=5\\x+y-2z+t=1 \end{cases}}\)

wychodzi taka macierz:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&-1&2&-1&1\\5&1&-2&1&5\\1&1&-2&1&1\end{bmatrix}}\)
po manewrach na wierszach :
\(\displaystyle{ W_2-W_1 \cdot 5; W_3-W_1; W_2:6; W_1+W_2; W_3:2}\);
wychodzi cos takiego:

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&0&0&0&1 \\0&1&-2&1&0\\0&1&-2&1&0\end{bmatrix}}\)

3 wiersz jest taki sam jak 2 wiec go skreslam i wychodzi:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&0&0&0&1 \\0&1&-2&1&0\end{bmatrix}}\)

czy dotad wszystko jest dobrze?
Ostatnio zmieniony 23 cze 2011, o 11:16 przez , łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .

sushi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3424
Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 476 razy

Układ równań metodą Gaussa...

Post autor: sushi » 23 cze 2011, o 10:56

zrob

\(\displaystyle{ W_2 - W_3}\)

oraz

\(\displaystyle{ W_1 +W_2}\)

i zobacz co wyjdzie z tego-- 23 czerwca 2011, 11:00 --\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&0&0&0&1 \\0&1&-2&1&0\end{bmatrix}}\)

i widac ze

\(\displaystyle{ x=1}\)

a dwie pozostale zmienne trzeba bedzie traktowac jako parametr np. \(\displaystyle{ z}\) i \(\displaystyle{ t}\)

cienia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 98
Rejestracja: 1 lut 2011, o 19:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin

Układ równań metodą Gaussa...

Post autor: cienia » 23 cze 2011, o 11:04

\(\displaystyle{ x = 1, y = 2z-t , z}\) i \(\displaystyle{ t}\) traktujemy jako parametry, tak jest dobrze?
Ostatnio zmieniony 23 cze 2011, o 11:16 przez , łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .

sushi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3424
Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 476 razy

Układ równań metodą Gaussa...

Post autor: sushi » 23 cze 2011, o 11:22

tak; teraz trzeba zrobic wektory i powloke

ODPOWIEDZ