Wzór funkcji na podstawie wykresu

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
Owca90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 35
Rejestracja: 22 cze 2011, o 16:31
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 3 razy

Wzór funkcji na podstawie wykresu

Post autor: Owca90 » 23 cze 2011, o 10:28

Jak określić tu wzór funkcji http://tinypic.pl/1pjl4vvx4bzw ?

Awatar użytkownika
piti-n
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 534
Rejestracja: 24 gru 2010, o 22:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wroclaw
Podziękował: 41 razy
Pomógł: 45 razy

Wzór funkcji na podstawie wykresu

Post autor: piti-n » 23 cze 2011, o 10:50

\(\displaystyle{ f(x)=
\left\{\begin{array}{l} y=1 \ dla \ x \in (0;1) \cup (2;3) \cup (4;5)\\y=0 \ dla \ x \in (1;2) \cup (3;4) \cup (5;6)\\x=\left\{0;1;2;3;4;5 \right\} \wedge 0 \ge y \ge 1\end{array}}\)

Awatar użytkownika
pyzol
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4346
Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowa Ruda
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 929 razy

Wzór funkcji na podstawie wykresu

Post autor: pyzol » 23 cze 2011, o 10:54

To nie jest funkcja.

Owca90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 35
Rejestracja: 22 cze 2011, o 16:31
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 3 razy

Wzór funkcji na podstawie wykresu

Post autor: Owca90 » 23 cze 2011, o 10:55

OK
Powiedzmy teraz, że ten wykres to funkcja g(t), a mam narysować \(\displaystyle{ F(x)= \int_{0}^{x}g(t) dt}\).
Wyjdą jakieś takie piramidy... nie wiem jak powinno być.

Awatar użytkownika
piti-n
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 534
Rejestracja: 24 gru 2010, o 22:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wroclaw
Podziękował: 41 razy
Pomógł: 45 razy

Wzór funkcji na podstawie wykresu

Post autor: piti-n » 23 cze 2011, o 10:58

pyzol pisze:To nie jest funkcja.
To fakt. No tak, bo to miała być funkcja. Próbowałem jakoś to określić co widzę na obrazku :/

Owca90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 35
Rejestracja: 22 cze 2011, o 16:31
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 3 razy

Wzór funkcji na podstawie wykresu

Post autor: Owca90 » 23 cze 2011, o 11:05

Skoro to nie jest fukcja jak mam określić g(t), żeby potem zcałkować i narysować kolejny wykres?

Awatar użytkownika
pyzol
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4346
Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowa Ruda
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 929 razy

Wzór funkcji na podstawie wykresu

Post autor: pyzol » 23 cze 2011, o 11:27

A po co całkować, tu masz pole ograniczone łamaną i osią OX.
Zauważ, że pole te rośnie liniowo na odpowiednich przedziałach, a na innych stoi w miejscu.
Wykres pola wyznaczy Ci łamana o punktach:
\(\displaystyle{ (0,0),(1,1),(2,1),(3,2),(4,2),...}\).
Jeśli chcesz naprawdę całkować to możesz wziąć taką funkcję (mała modyfikacja):
\(\displaystyle{ f(x)= egin{cases} 1 dla x in [2k;2k+1), k=0,1,2,3,...
\0 dla x in [2k+1;2k+2) , k=0,1,2,3,... end{cases}}\)

Owca90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 35
Rejestracja: 22 cze 2011, o 16:31
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 3 razy

Wzór funkcji na podstawie wykresu

Post autor: Owca90 » 23 cze 2011, o 11:35

mam co do tego rozwiązania sporo wątpliwości...

ODPOWIEDZ