ekstrema funkcji trzech zmiennych

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
lakotki
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 22 cze 2011, o 16:28
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków

ekstrema funkcji trzech zmiennych

Post autor: lakotki » 22 cze 2011, o 16:35

Jak się w ogóle za to zabrać??? Jak wygląda przebieg rozwiązania takiego zadania??? Będę wdzięczna za pomoc na przykładach:
a) \(\displaystyle{ u = xyz}\) przy warunku \(\displaystyle{ x + 2y + 3z=6}\)
b) \(\displaystyle{ u = x y^{2}z ^{3} (1 - x - 2y - 3z) \ \ \ x,y,z>0}\)
c)\(\displaystyle{ u= xy ^{2} z ^{3} \ \ \ x+y+z = 6 \ \ x,y,z>0}\)

Z góry dziękuję za pomoc, i proszę o dosyć szczegółowe rachunki zebym mogla rozwiazywać inne zadania przez analogie z tymi przykładami
Ostatnio zmieniony 22 cze 2011, o 16:43 przez ares41, łącznie zmieniany 3 razy.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .

Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10367
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 1271 razy

ekstrema funkcji trzech zmiennych

Post autor: Chromosom » 22 cze 2011, o 20:04

w podręcznikach znajdziesz sporo przykładów. Oblicz pochodne czastkowe i przyrównaj do 0 najpierw

lakotki
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 22 cze 2011, o 16:28
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków

ekstrema funkcji trzech zmiennych

Post autor: lakotki » 23 cze 2011, o 14:29

No właśnie,że nie znajduje takich przykładów. Trudność sprawiami juz znalezienie punktóww których pochodna się zeruje, i nie wiem jak buduje sie macierz zeby okreslic czy jest to miniumum czy maksimum czy ne:/

Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10367
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 1271 razy

ekstrema funkcji trzech zmiennych

Post autor: Chromosom » 23 cze 2011, o 21:07

lakotki pisze:No właśnie,że nie znajduje takich przykładów.
teraz masz okazję korzystając z pomocy rozwiązać takie zadanie. Jeśli chcesz znaleźć inne przykłady wystarczy że wpiszesz w wyszukiwarce hasło ekstrema funkcji dwóch zmiennych
lakotki pisze:Trudność sprawiami juz znalezienie punktóww których pochodna się zeruje
od tego trzeba zacząć. Umiesz obliczać pochodne cząstkowe?

ODPOWIEDZ