zbieżność całki niewłaściwej

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
21mat
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 319
Rejestracja: 23 mar 2011, o 09:58
Płeć: Mężczyzna

zbieżność całki niewłaściwej

Post autor: 21mat » 22 cze 2011, o 09:46

Zbadaj zbieżność całki niewłaściwej \(\displaystyle{ \int_{0}^{1} \sin\left( x+ \frac{1}{x} \right) \mbox{d}x}\)
Ostatnio zmieniony 22 cze 2011, o 09:48 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

pipol

zbieżność całki niewłaściwej

Post autor: pipol » 22 cze 2011, o 09:59

Kto ci powiedział, że to jest całka niewłaściwa?

21mat
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 319
Rejestracja: 23 mar 2011, o 09:58
Płeć: Mężczyzna

zbieżność całki niewłaściwej

Post autor: 21mat » 22 cze 2011, o 10:06

Jest to całka niewłaściwa II rodzaju.

pipol

zbieżność całki niewłaściwej

Post autor: pipol » 22 cze 2011, o 10:18

To nie jest żadna całka niewłaściwa, żadnego rodzaju bo funkcja podcałkowa jest ograniczona i ciągła na przedziale \(\displaystyle{ (0,1)}\) więc istnieje jej całka właściwa Riemanna. Kto zadaje takie idiotyczne zadania, na jakiej uczelni? to chętnie się tam przeniosę z mojej, bo na mojej na zajęciach nuda.

ODPOWIEDZ