całka krzywoliniowa nieskierowana
całka krzywoliniowa nieskierowana
Witam! zadanko z rozboja : oblicz calke krzywoliniowa nieskierowana \(\displaystyle{ \int_{L} ( x^{2}+ y^{2} )^{2}\mbox dl}\), gdzie L jest jest czescia okregu o srodku (0,0) i promieniu 3, lezaca w 3 i 4 cwiartce ukladu wspolrzednych.
Nie wiem jak podstawic w ogole ta calke pod wzor. Wiem, ze trzeba bedzie zrobic podstawienie biegunowe. Ogolnie robilem duzo calek krzywoliniowych, ale skierowanych, to wszystko ze wzoru Greena. Prosze o wskazowki, ewentualnie o podstawienie do wzoru a dalej juz sam sobie wylicze.
Dzieki !
Nie wiem jak podstawic w ogole ta calke pod wzor. Wiem, ze trzeba bedzie zrobic podstawienie biegunowe. Ogolnie robilem duzo calek krzywoliniowych, ale skierowanych, to wszystko ze wzoru Greena. Prosze o wskazowki, ewentualnie o podstawienie do wzoru a dalej juz sam sobie wylicze.
Dzieki !
Ostatnio zmieniony 21 cze 2011, o 22:32 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: dodanie symbolu dl
Powód: dodanie symbolu dl
całka krzywoliniowa nieskierowana
\(\displaystyle{ x=3\cos \beta}\)
\(\displaystyle{ y=3\sin \beta}\)
\(\displaystyle{ j = r}\)
mam problem z okresleniem granicy...
\(\displaystyle{ y=3\sin \beta}\)
\(\displaystyle{ j = r}\)
mam problem z okresleniem granicy...
Ostatnio zmieniony 21 cze 2011, o 22:52 przez Chromosom, łącznie zmieniany 4 razy.
Powód: edycja zapisu poprawionego przez moderatora. Fakt że zapomniałem zablokować edycję nie znaczy że trzeba spowrotem zamienić zapis na niepoprawny
Powód: edycja zapisu poprawionego przez moderatora. Fakt że zapomniałem zablokować edycję nie znaczy że trzeba spowrotem zamienić zapis na niepoprawny
-
- Moderator
- Posty: 10365
- Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 127 razy
- Pomógł: 1271 razy
całka krzywoliniowa nieskierowana
przy przekształceniu na postać parametryczną nie mnożysz przez jakobian, granice znajdź na podstawie tego
gdzie L jest jest czescia okregu [...] lezaca w 3 i 4 cwiartce ukladu wspolrzednych
całka krzywoliniowa nieskierowana
od \(\displaystyle{ - \frac{ \pi }{2}}\) do \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{2}}\) ?
całka krzywoliniowa nieskierowana
no wiem, ale jak mam np. dla calego okregu to mam granice od 0 do \(\displaystyle{ 2 \pi}\), a tutaj jest dla 3 i 4 cwiartki... kurde nie wiem juz...
-- 22 cze 2011, o 00:17 --
chromosom nakierujesz mnie na te granice? szukam i nie moge znalezc...-- 22 cze 2011, o 10:35 --prosze jeszcze o pomoc z tym zadaniem...
-- 22 cze 2011, o 00:17 --
chromosom nakierujesz mnie na te granice? szukam i nie moge znalezc...-- 22 cze 2011, o 10:35 --prosze jeszcze o pomoc z tym zadaniem...
całka krzywoliniowa nieskierowana
od \(\displaystyle{ \arctan\frac{\sin \beta }{\cos \beta }, \arctan\frac{\sin \beta }{\cos \beta }+2 \pi}\) ?
-- 22 cze 2011, o 16:32 --
prosze jeszcze o pomoc z podstawieniem i okresleniem granic....
-- 22 cze 2011, o 16:32 --
prosze jeszcze o pomoc z podstawieniem i okresleniem granic....
Ostatnio zmieniony 22 cze 2011, o 20:02 przez Chromosom, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: prosze zapoznać sie z punktem 2.7 instrukcji LaTeX-a
Powód: prosze zapoznać sie z punktem 2.7 instrukcji LaTeX-a
-
- Moderator
- Posty: 10365
- Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 127 razy
- Pomógł: 1271 razy
całka krzywoliniowa nieskierowana
nie, wtedy zatoczysz cały okrąg. Wykonaj najpierw rysunek tego okręgu jeśli jeszcze tego nie zrobiles i popatrz jaki kąt we współrzędnych biegunowych odpowiada początkowi i końcowi tego łukucienia pisze:od \(\displaystyle{ \arctan\frac{\sin \beta }{\cos \beta }, \arctan\frac{\sin \beta }{\cos \beta }+2 \pi}\) ?
całka krzywoliniowa nieskierowana
no to jest polowa okregu pod osia x. nie wiem jak ten kat okreslic...
całka krzywoliniowa nieskierowana
A nie będą to granice \(\displaystyle{ \left( -\pi, 0 \right)}\) ?
-
- Moderator
- Posty: 10365
- Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 127 razy
- Pomógł: 1271 razy
całka krzywoliniowa nieskierowana
tak, ale ja posługiwałbym się liczbami z zakresu \(\displaystyle{ \beta\in[0,\,2\pi]}\)Jefrix pisze:A nie będą to granice \(\displaystyle{ \left( -\pi, 0 \right)}\) ?