całki z pierwiastków z f. wymiernych oraz trygonometrycznych

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
dzikaafryka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 82
Rejestracja: 7 lut 2010, o 21:35
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: warszawa

całki z pierwiastków z f. wymiernych oraz trygonometrycznych

Post autor: dzikaafryka » 21 cze 2011, o 21:05

1. \(\displaystyle{ \int \sqrt{1+ \frac{\sin ^{2}x }{\cos ^{2}x } } dx}\)

2. \(\displaystyle{ \sqrt{1+ \frac{1}{4x} } dx}\)

3. \(\displaystyle{ \int \sqrt{1+4x ^{2} } dx}\)
Ostatnio zmieniony 21 cze 2011, o 21:23 przez Chromosom, łącznie zmieniany 3 razy.
Powód: numer przykładu lepiej umieścić poza klamrami, przejście do następnej linii to \\, poprawa nazwy tematu

Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10367
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 1271 razy

całki z pierwiastków z f. wymiernych oraz trygonometrycznych

Post autor: Chromosom » 21 cze 2011, o 21:07

1. sprowadź do wspólnego mianownika
2. jw
3. można zastosować podstawienie eulera, a takze \(\displaystyle{ 2x=\sinh t}\) lub \(\displaystyle{ 2x=\tg t}\)

ODPOWIEDZ