Zbadać zbieżność szeregu

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
Szakal_1920
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 135
Rejestracja: 15 kwie 2008, o 16:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ------
Podziękował: 5 razy

Zbadać zbieżność szeregu

Post autor: Szakal_1920 » 21 cze 2011, o 17:01

Proszę o obliczenie zbieżności szeregu, który znajduje się poniżej:

\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{1}{n ^{5}}}\)

sushi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3424
Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 476 razy

Zbadać zbieżność szeregu

Post autor: sushi » 21 cze 2011, o 17:14

kryterium porownanwcze i szereg

\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{1}{n^2}}\)

Awatar użytkownika
Quaerens
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2489
Rejestracja: 5 wrz 2007, o 13:36
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 439 razy
Pomógł: 181 razy

Zbadać zbieżność szeregu

Post autor: Quaerens » 24 cze 2011, o 07:32

Albo po prostu komentarz, że szereg harmoniczny rzędu większego niż \(\displaystyle{ \alpha >1 \ \alpha \in R^+}\) jest zbieżny.

ODPOWIEDZ