Równanie różnoczkowe

Równania różniczkowe i całkowe. Równania różnicowe. Transformata Laplace'a i Fouriera oraz ich zastosowanie w równaniach różniczkowych.
Sojka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 8 sty 2011, o 23:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków

Równanie różnoczkowe

Post autor: Sojka » 21 cze 2011, o 16:02

\(\displaystyle{ \frac{dy}{dx} = 2 \cos 2x + y \tan x}\)
Ostatnio zmieniony 21 cze 2011, o 16:06 przez luka52, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .

Awatar użytkownika
Spektralny
Korepetytor
Korepetytor
Posty: 3964
Rejestracja: 17 cze 2011, o 21:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Praga, Dąbrowa Górnicza, Kraków
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 926 razy

Równanie różnoczkowe

Post autor: Spektralny » 21 cze 2011, o 16:35

\(\displaystyle{ y^\prime - y\frac{\sin x}{\cos x}=2\cos 2x}\)

Mnożąc przez cosinus:

\(\displaystyle{ y^\prime\cos x - y\sin x=2\cos 2x\cos x}\)

\(\displaystyle{ (y\cos x)^\prime = 2\cos 2x\cos x}\)

Odcałkowując

\(\displaystyle{ y\cos x = \int 2\cos 2x\cos x~dx}\)

dostajemy prostą całkę do policzenia.

ODPOWIEDZ