Granica jednostronna funkcji

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
Szakal_1920
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 135
Rejestracja: 15 kwie 2008, o 16:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ------
Podziękował: 5 razy

Granica jednostronna funkcji

Post autor: Szakal_1920 » 21 cze 2011, o 12:20

Mam do obliczenia granicę funkcji, gdzie x zmierza do \(\displaystyle{ 1^{+}}\)


\(\displaystyle{ \ln(1- x^{2})}\)
Ostatnio zmieniony 21 cze 2011, o 20:02 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Logarytm naturalny to \ln.

pipol

Granica jednostronna funkcji

Post autor: pipol » 21 cze 2011, o 12:27

Ta funkcja nie jest określona w prawostronnym otoczeniu liczby \(\displaystyle{ 1.}\)

Szakal_1920
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 135
Rejestracja: 15 kwie 2008, o 16:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ------
Podziękował: 5 razy

Granica jednostronna funkcji

Post autor: Szakal_1920 » 21 cze 2011, o 12:36

To znaczy? Jestem raczej laikiem w tej kwestii, tak więc proszę o jaśniejsze wytłumaczenie

Awatar użytkownika
Quaerens
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2489
Rejestracja: 5 wrz 2007, o 13:36
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 439 razy
Pomógł: 181 razy

Granica jednostronna funkcji

Post autor: Quaerens » 21 cze 2011, o 12:41

Piszesz o zmiennej n, a w granicy funkcji masz zmienną x.... Po za tym dwie granice wynoszą - infty.

Szakal_1920
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 135
Rejestracja: 15 kwie 2008, o 16:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ------
Podziękował: 5 razy

Granica jednostronna funkcji

Post autor: Szakal_1920 » 21 cze 2011, o 12:47

faktycznie, pomyliłem się z zapisie zamiast na ma byc oczywiscie x. To jak teraz bedzie?

wszamol
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 490
Rejestracja: 7 maja 2009, o 22:01
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 64 razy

Granica jednostronna funkcji

Post autor: wszamol » 21 cze 2011, o 13:00

pipol już Ci podał odpowiedź:
pipol pisze:Ta funkcja nie jest określona w prawostronnym otoczeniu liczby \(\displaystyle{ 1.}\)

Szakal_1920
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 135
Rejestracja: 15 kwie 2008, o 16:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ------
Podziękował: 5 razy

Granica jednostronna funkcji

Post autor: Szakal_1920 » 21 cze 2011, o 13:06

wszamol pisze:pipol już Ci podał odpowiedź:
pipol pisze:Ta funkcja nie jest określona w prawostronnym otoczeniu liczby \(\displaystyle{ 1.}\)
dobra, ale co to znaczy i jak to zapisać?

wszamol
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 490
Rejestracja: 7 maja 2009, o 22:01
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 64 razy

Granica jednostronna funkcji

Post autor: wszamol » 21 cze 2011, o 13:11

Znasz definicję granicy funkcji? skoro funkcja nie jest określona w danym otoczeniu to nie posiada tam granicy.

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23177
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3160 razy

Granica jednostronna funkcji

Post autor: piasek101 » 21 cze 2011, o 13:21

Dołożę - określ jej dziedzinę, zobaczysz (może) co jest grane.

Szakal_1920
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 135
Rejestracja: 15 kwie 2008, o 16:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ------
Podziękował: 5 razy

Granica jednostronna funkcji

Post autor: Szakal_1920 » 21 cze 2011, o 13:53

piasek101 pisze:Dołożę - określ jej dziedzinę, zobaczysz (może) co jest grane.
x musi byc rozny od 1 badz tez rozny od -1

co dalej?

wszamol
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 490
Rejestracja: 7 maja 2009, o 22:01
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 64 razy

Granica jednostronna funkcji

Post autor: wszamol » 21 cze 2011, o 16:58

Czyli musisz sobie przypomnieć podstawowe informacje o logarytmach.
W Twoim przypadku \(\displaystyle{ 1- x^{2}>0}\) , czyli co jest dziedzina?

ODPOWIEDZ