Oblicz granicę funkcji

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
Szakal_1920
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 135
Rejestracja: 15 kwie 2008, o 16:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ------
Podziękował: 5 razy

Oblicz granicę funkcji

Post autor: Szakal_1920 » 21 cze 2011, o 12:17

Proszę o rozwiązanie granicy poniższej funkcji. jest to granica, gdzie n zmierza do nieskonczonosci

\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{1+n^2}-\sqrt{1+4n^2}}{n}}\)

Awatar użytkownika
pyzol
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4346
Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowa Ruda
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 929 razy

Oblicz granicę funkcji

Post autor: pyzol » 21 cze 2011, o 12:23

Pomnóż licznik i mianownik przez:
\(\displaystyle{ \sqrt{1+n^2}+\sqrt{1+4n^2}}\)

Szakal_1920
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 135
Rejestracja: 15 kwie 2008, o 16:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ------
Podziękował: 5 razy

Oblicz granicę funkcji

Post autor: Szakal_1920 » 21 cze 2011, o 13:50

to jest w zasadzie ciąg, kurcze zle sforumowalem polecenie. pomnozylem licznik i mianownik i wyszlo mi cos takiego

\(\displaystyle{ \frac{-3n}{\sqrt{1+n^2}+\sqrt{1+4n^2}}}\)

co teraz??

Awatar użytkownika
pyzol
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4346
Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowa Ruda
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 929 razy

Oblicz granicę funkcji

Post autor: pyzol » 21 cze 2011, o 13:55

Podziel licznik i mianownik przez n. Wejdź z 1/n pod pierwiastki i możesz liczyć.

ODPOWIEDZ