Czy relacja jest kongruencją?

Grupy, pierścienie, ciała, rozkładalność, klasyczne struktury algebraiczne...
janus600
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 20 cze 2011, o 17:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Czy relacja jest kongruencją?

Post autor: janus600 » 20 cze 2011, o 22:00

Niech S będzie strukturą algebraiczną \(\displaystyle{ \mathcal{S} = \left< \mathbb{Z}, +, \cdot , 0,1 \right>}\), zbiór liczb całkowitych z działaniami dodawania \(\displaystyle{ +}\), mnożenia \(\displaystyle{ \cdot}\) i stałymi zero i jeden. W zbiorze liczb całkowitych Z określamy relację \(\displaystyle{ \sim}\) następująco: dla dowolnych a,b, \(\displaystyle{ a \sim b \Leftrightarrow n|(a-b)}\). Czy taka relacja jest kongruencją w strukturze \(\displaystyle{ \mathcal{S}}\)?
ODP tak lub nie
Ostatnio zmieniony 20 cze 2011, o 22:13 przez Althorion, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Temat umieszczony w złym dziale. Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.

xiikzodz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1874
Rejestracja: 4 paź 2008, o 02:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lost Hope
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 502 razy

Czy relacja jest kongruencją?

Post autor: xiikzodz » 20 cze 2011, o 22:04

Tak.

ODPOWIEDZ