Ekstrema globalne we wzorze na elipsę

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
trd
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 53
Rejestracja: 12 gru 2010, o 19:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 8 razy

Ekstrema globalne we wzorze na elipsę

Post autor: trd » 20 cze 2011, o 20:47

Cześć,

Potrafię wyznaczyć ekstrema globalne, jeśli funkcją jest równanie okręgu, ale nie mam pojęcia, co należy zrobić, kiedy dostaję elipsę - np. \(\displaystyle{ 6x^2 + y^2 = 4}\). Jak sobie z tym poradzić?
Ostatnio zmieniony 20 cze 2011, o 21:01 przez trd, łącznie zmieniany 1 raz.

Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10367
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 1271 razy

Ekstrema globalne we wzorze na elipsę

Post autor: Chromosom » 20 cze 2011, o 20:50

podobnie, możesz wyznaczyć jedną ze zmiennych z równania elipsy

trd
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 53
Rejestracja: 12 gru 2010, o 19:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 8 razy

Ekstrema globalne we wzorze na elipsę

Post autor: trd » 20 cze 2011, o 21:01

Przepraszam, chodziło mi o ekstrema globalne.

Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10367
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 1271 razy

Ekstrema globalne we wzorze na elipsę

Post autor: Chromosom » 20 cze 2011, o 21:03

najpierw ekstrema funkcji dwóch zmiennych, następnie warunkowe, i na końcu te znajdujące się w wierzchołkach obszaru

trd
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 53
Rejestracja: 12 gru 2010, o 19:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 8 razy

Ekstrema globalne we wzorze na elipsę

Post autor: trd » 20 cze 2011, o 21:30

Właśnie największy problem sprawia mi wyznaczenie samego obszaru - w przypadku kół było to dość proste - obszar był ograniczony okręgiem o jakimś promieniu, co było widać od razu z postaci funkcji i właściwie wystarczyło odczytać ten promień. A jak to wygląda w przypadku elips?

Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10367
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 1271 razy

Ekstrema globalne we wzorze na elipsę

Post autor: Chromosom » 20 cze 2011, o 21:43

http://pl.wikipedia.org/wiki/Elipsa
zobacz jak wygląda równanie elipsy

trd
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 53
Rejestracja: 12 gru 2010, o 19:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 8 razy

Ekstrema globalne we wzorze na elipsę

Post autor: trd » 5 wrz 2011, o 15:20

Dzięki!

ODPOWIEDZ