Obliczyć objętośc obszaru

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
junk3r
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 29
Rejestracja: 24 lis 2010, o 17:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 4 razy

Obliczyć objętośc obszaru

Post autor: junk3r » 20 cze 2011, o 19:35

Obliczyć objętość obszaru \(\displaystyle{ D \subset R^{3}}\) ograniczonego płaszczyzną OXY i wykresem funkcji \(\displaystyle{ f(x,y)= e^{-x}}\) określonej na trójkącie ABC, gdzie \(\displaystyle{ A =\left( 0,0\right), B=\left( 4,0\right), C=\left( 0,2\right)}\)

rozumiem że trzeba skorzystać ze wzoru na objętość:

\(\displaystyle{ m(D) = \int_{E}|f(x)-g(x)|dxdy}\)

mam jedynie problem z opisaniem trójkąta, a mianowicie z wartościami x i y, prosiłbym o wytłumaczenie jak to się robi, wiem na pewno że trzeba naszkicować rysunek i wyznaczyć równanie prostej, do tego momentu dochodzę, tylko co dalej? proszę o pomoc
Ostatnio zmieniony 20 cze 2011, o 20:40 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.

Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10367
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 1271 razy

Obliczyć objętośc obszaru

Post autor: Chromosom » 20 cze 2011, o 20:41

wyznacz równania prostych przechodzących przez każdą z par wierzchołków tego trójkąta

ODPOWIEDZ