Objętość bryły przez całkę

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
pepe91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 21 lut 2009, o 11:05
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz

Objętość bryły przez całkę

Post autor: pepe91 » 20 cze 2011, o 18:37

Witam. Mam kłopot z rozwiązaniem pewnego zadania:

Obliczyć objętość bryły, gdzie:

\(\displaystyle{ \frac{ \pi ^{2} }{16} \le x \le\frac{ \pi ^{2} }{4}

0 \leqslant y \leqslant \frac{sin \sqrt{x}+cos \sqrt{x} }{ \sqrt[4]{x} }}\)


Granice całkowania biorę z x, no i całkuję funkcję przy y.

Podstawiam zmienną t za pierwiastek z x, wstawiam do równania i nie wiem co potem. Jak tą funkcję scałkować?

Awatar użytkownika
czeslaw
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2156
Rejestracja: 5 paź 2008, o 22:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Podziękował: 44 razy
Pomógł: 317 razy

Objętość bryły przez całkę

Post autor: czeslaw » 20 cze 2011, o 19:17

Nie za bardzo da radę, jesteś pewien, że dobrze wyznaczyłeś funkcję ograniczającą ten obszar z góry?

pepe91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 21 lut 2009, o 11:05
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz

Objętość bryły przez całkę

Post autor: pepe91 » 20 cze 2011, o 19:23

Pamiętem to dokładnie, gdyż było to zadanie z kolokwium i głowiłem się, ponieważ nie wiedziałem jak zrobić. Na pewno dane są poprawne, z tym że wykładowca wymyślał te zadania z pamięci, w związku z tym bardzo prawdopodobne, że się pomylił.

ODPOWIEDZ