dwuwymiarowy rozklad

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
MarlenQs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 73
Rejestracja: 14 paź 2008, o 00:59
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: CB

dwuwymiarowy rozklad

Post autor: MarlenQs » 20 cze 2011, o 16:02

W urnie znajduja sie 3 biale i 4 czarne kule. Zostaja wyciagane 10 razy kazdorazowo 2 kule. Po kazdym wyciaganiu kole odkladane sa z powrotem do urny. Niech X oznacza liczbe roznobarwnych par kul, a Y pary kul tego samego koloru.
a)Opisz przestrze probalistyczna eksperymentu.
b) znajdz rozklad zmiennych (X,Y) i rozklad brzegowy X i Y
c) podaj wartosci oczekiwane i wariacije X i Y

Lider Artur
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 692
Rejestracja: 19 cze 2011, o 23:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 107 razy

dwuwymiarowy rozklad

Post autor: Lider Artur » 22 cze 2011, o 22:18

a) \(\displaystyle{ \Omega=\{\{a,b\}: a\neq b \wedge a,b \in B \cup C\}}\), gdzie
\(\displaystyle{ B}\)-zbiór kul białych
\(\displaystyle{ C}\)-zbiór kul czarnych

silvaran
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1300
Rejestracja: 6 sty 2009, o 20:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Skierniewice/Warszawa
Podziękował: 60 razy
Pomógł: 123 razy

dwuwymiarowy rozklad

Post autor: silvaran » 24 cze 2011, o 18:27

Jeśli wyciągnięto k par różnokolorowych, to znaczy również, że wyciągnięto 10-k par jednokolorowych. Stąd \(\displaystyle{ \mathbb{P} (X=k)=\mathbb{P} (Y=10-k)}\)

A co do rozkładu X:
Ukryta treść:    

ODPOWIEDZ