zbieżność szeregu liczbowego

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
sytsuj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 20 cze 2011, o 14:15
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: slask

zbieżność szeregu liczbowego

Post autor: sytsuj » 20 cze 2011, o 14:25

zbieżnosc szeregu liczbowego: \(\displaystyle{ \frac{n!}{n^n}}\)
przepraszam za zapis ale jest to moj pierwszy post... i dopiero musze to opanowac...
Ostatnio zmieniony 20 cze 2011, o 14:57 przez scyth, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .

Awatar użytkownika
Dasio11
Moderator
Moderator
Posty: 9324
Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 2040 razy

zbieżność szeregu liczbowego

Post autor: Dasio11 » 20 cze 2011, o 16:21

Zastosuj kryterium d'Alemberta.

sytsuj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 20 cze 2011, o 14:15
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: slask

zbieżność szeregu liczbowego

Post autor: sytsuj » 20 cze 2011, o 17:06

hmmm dlaczego \(\displaystyle{ \frac{ \pi}{2}}\)?
Ostatnio zmieniony 20 cze 2011, o 19:12 przez czeslaw, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .

Awatar użytkownika
Althorion
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4541
Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 662 razy

zbieżność szeregu liczbowego

Post autor: Althorion » 20 cze 2011, o 17:13

Wszystko, co jest pod poziomą kreską, nie stanowi treści posta, a podpis użytkownika (u mnie na przykład jest to cytat z Fausta).

sytsuj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 20 cze 2011, o 14:15
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: slask

zbieżność szeregu liczbowego

Post autor: sytsuj » 20 cze 2011, o 17:15

aha rozumiem...
a czy ktos moglby napisac mi gotowe rozwiazanie? bylabym wdzieczna;)

Awatar użytkownika
Althorion
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4541
Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 662 razy

zbieżność szeregu liczbowego

Post autor: Althorion » 20 cze 2011, o 17:18

Podpowiedzi Dasio11 już wiele do gotowca nie brakuje. Znasz to kryterium? Umiesz podstawić? Spróbuj i poskracaj, co się da. Jeśli gdzieś po drodze się zatniesz, zamieść tutaj obliczenia, spróbuję Cię dalej naprowadzić.

sytsuj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 20 cze 2011, o 14:15
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: slask

zbieżność szeregu liczbowego

Post autor: sytsuj » 20 cze 2011, o 18:09

czyli bedzie tak: \(\displaystyle{ \frac{(n+1)!}{(n+1)^{n+1}} \cdot \frac{n^n}{ n!}?}\)
Ostatnio zmieniony 20 cze 2011, o 18:11 przez Dasio11, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .

Awatar użytkownika
Dasio11
Moderator
Moderator
Posty: 9324
Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 2040 razy

zbieżność szeregu liczbowego

Post autor: Dasio11 » 20 cze 2011, o 18:12

Zgadza się. Teraz wystarczy trochę poskracać i przejść do granicy (znana).

sytsuj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 20 cze 2011, o 14:15
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: slask

zbieżność szeregu liczbowego

Post autor: sytsuj » 20 cze 2011, o 18:19

kurcze jakbys mógl mi teraz pomoc bo nie wiem jak dalej zapisac...

Awatar użytkownika
Althorion
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4541
Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 662 razy

zbieżność szeregu liczbowego

Post autor: Althorion » 20 cze 2011, o 18:33

\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} \left( \frac{(n+1)!}{(n+1)^{n+1}} \cdot \frac{n^n}{ n!} \right) =
\lim_{n\to\infty} \left( \frac{(n+1)n!}{(n+1)^{n+1}} \cdot \frac{n^n}{n!} \right) = \ldots}\)

ODPOWIEDZ