Rozwinąć w szereg Maclaurina

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
Awatar użytkownika
patryk007
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 427
Rejestracja: 1 kwie 2006, o 22:43
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 1 raz

Rozwinąć w szereg Maclaurina

Post autor: patryk007 » 20 cze 2011, o 12:46

Rozwinąć w szereg Maclaurina funkcję \(\displaystyle{ f(x)=x\cdot\sinh{(x)}}\)
Ostatnio zmieniony 20 cze 2011, o 16:19 przez Dasio11, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nie stosuj wzorów matematycznych w nazwie tematu.

Awatar użytkownika
Dasio11
Moderator
Moderator
Posty: 9322
Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 2040 razy

Rozwinąć w szereg Maclaurina

Post autor: Dasio11 » 20 cze 2011, o 16:19

Możesz najpierw rozwinąć funkcję \(\displaystyle{ \sinh x,}\) chociażby korzystając z rozwinięcia \(\displaystyle{ e^x.}\)
Dalej chyba wiadomo co robić. :-)

Awatar użytkownika
patryk007
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 427
Rejestracja: 1 kwie 2006, o 22:43
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 1 raz

Rozwinąć w szereg Maclaurina

Post autor: patryk007 » 20 cze 2011, o 20:54

Sorry, coś mi się pomyliło. Chodziło o funkcję \(\displaystyle{ f(x)=x\cdot \arcsin{(x)}}\).
Zróżniczkowałem to i wyszło \(\displaystyle{ f'(x)=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}}\) i nie bardzo wiem jak to zapisać w postaci szeregu...-- 23 czerwca 2011, 01:40 --Nikt nie wie?

ODPOWIEDZ