Przyspieszenie punktu materialnego

Ruch prostoliniowy, po okręgu, krzywoliniowy. rzuty. Praca, energia i moc. Zasady zachowania.
Awatar użytkownika
iXmerof
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 38
Rejestracja: 5 kwie 2009, o 17:20
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 5 razy

Przyspieszenie punktu materialnego

Post autor: iXmerof » 20 cze 2011, o 09:44

Witam serdecznie,
mam problem z zadaniem. Wygląda na proste, lecz nie wiem co zastosować.

Punkt materialny porusza się z prędkością v. Wiedząc, że w chwili \(\displaystyle{ t_{0} \Rightarrow v( t_{0} )=(x_{0}, y_{0})}\) znaleźć przyspieszenie i położenie punktu w chwili t, jeśli \(\displaystyle{ v=( 3t^{2} , ^{2t} )}\)

Zadanie to potrafię wykonać, gdy mam podane przyspieszenie i muszę wyliczyć prędkość. A tu nie wiem co z czego scałkować i dlaczego (bez dlaczego nie zapamiętam niestety sposobu rozwiązania - wyleci mi z głowy).

Potrafiłby ktoś podsunąć pomysł na drogę dojścia do rozwiazania?

Kartezjusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7283
Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 944 razy

Przyspieszenie punktu materialnego

Post autor: Kartezjusz » 20 cze 2011, o 10:55

Przyśpieszenie jest pochodną prędkości ( jeśli prędkość jest pochodną przyśpieszenia),zwłaszcza,że jeśli dobrze zrozumiałem zapis
\(\displaystyle{ V(x(t),y(t))=(3t^{2},2t)}\)
Policzmy pochodne po t
mamy więc
\(\displaystyle{ A(x(t);y(t))=(6t,2)}\)
Ostatnio zmieniony 21 cze 2011, o 20:18 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach [latex] [/latex].

Awatar użytkownika
iXmerof
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 38
Rejestracja: 5 kwie 2009, o 17:20
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 5 razy

Przyspieszenie punktu materialnego

Post autor: iXmerof » 20 cze 2011, o 14:09

Dzięki wielkie, a ja doszukiwałem się niewiadomo czego ;D

ODPOWIEDZ