pochodna ctgh ???

mhm · Post autor: **mhm** » 29 lis 2004, o 22:00

mam problem - w jaki sposób obliczyć pochodną : 1/ctgh(x), czyli 1/ ctg hiperboliczny z x. bo nie wiem czy potraktować to jako ułamek, czy muszę jeszcze obliczać dodatkowo pochodną z ctg??? pomóżcie, jak możecie... z góry dzięki

Post autor: **Mmmkm** » 30 lis 2004, o 11:39

wydaje mi sie, ze mamy tutaj do czynienia tylko i wylacznie z ilorazem, czyli wynik powinien wygladac tak:
-(ctghx)'/[(ctgh^2)x]

nie pamietam tylko wzoru na pochodna cotangensa hiperbolicznego
/ech - pomylka z cosinusem tu byla.../

i czy cotangensa hiperbolicznego oznacza sie ctgh czy cth ?

chlip · Post autor: **chlip** » 30 lis 2004, o 11:45

zauważ , że
1/ctgh(x)=tgh(x)
(tgh(x))'=1/cosh2(x)

g · Post autor: g » 30 lis 2004, o 14:54

Mmmkm pisze:i czy cotangensa hiperbolicznego oznacza sie ctgh czy cth ?

sh, ch, th, cth to oznaczenia rosyjskie (stara szkola)
sinh, cosh, tgh, ctgh to oznaczenia polskie
sinh, cosh, tanh, coth to oznaczenia miedzynarodowe.