Który szereg jest zbieżny

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
Jaca91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 162
Rejestracja: 30 lis 2010, o 19:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gliwice
Podziękował: 58 razy

Który szereg jest zbieżny

Post autor: Jaca91 » 19 cze 2011, o 22:59

Który szereg jest zbieżny:
a) \(\displaystyle{ \sum 1\sqrt{n}}\) b) \(\displaystyle{ \sum (1/e)^n}\)c)\(\displaystyle{ \sum \frac{1}{n^{3}}}\) d)\(\displaystyle{ \sum n^2}\)

Na pewno szereg c. na pewno nie a i d. Co z b?
Ostatnio zmieniony 19 cze 2011, o 23:13 przez Jaca91, łącznie zmieniany 2 razy.

mateuszek89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1106
Rejestracja: 1 lip 2010, o 15:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: toruń
Pomógł: 153 razy

Który szereg jest zbieżny

Post autor: mateuszek89 » 19 cze 2011, o 23:03

Kryterium Cauchy'ego. Szereg ten jest zbieżny. Albo prościej to zwyczajnie szereg geometryczny o ilorazie \(\displaystyle{ \frac{1}{e}}\). pozdrawiam!

ODPOWIEDZ