Mam wetkor w \(\displaystyle{ (1, 2, 3)}\). Chce napisac wektor do niego prostopadly o dlugosci 5. Wiem, ze wektory sa prostopadle, gdy ich iloczyn skalarny jest rowny 0.
\(\displaystyle{ \vec{w}\vec{v}=0}\)
\(\displaystyle{ x_w+2y_w+3z_w=0}\)
Rownanie na dlugosc wektora, czyli jego modul:
\(\displaystyle{ \sqrt{x_w^2+y_w^2+z_w^2}=5}\)
To 2 rownania, 3 niewiadome. Co mozna jeszcze wykorzystac? Tych wektorow bedzie nieskonczenie duzo. Po prostu zalozyc sobie jakies dana, na przyklad \(\displaystyle{ z_w = 0}\) i dla niej rozwiazac uklad i sprawdzic czy pasuje? Moze ktos zna lepszy, szybszy sposob?
Napisac wektor prostopadly do danego wektora o danej dlugosc
-
- Użytkownik
- Posty: 67
- Rejestracja: 28 lut 2011, o 11:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 32 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
Napisac wektor prostopadly do danego wektora o danej dlugosc
Sprecyzuj, co chciałbyś osiągnąć. Jak sam zauważyłeś, takich wektorów będzie nieskończenie wiele. Jeśli szukasz przykładowego wekora o takiej własności, to jak najbardziej jedną współrzędną możesz sobie "zgadnąć", a pozostałe już obliczyć z układu równań.
Możesz to zrobić trochę inaczej (być może prościej) - znajdź dowolny wektor prostopadły do podanego (zgadnij współrzędne na podstawie iloczynu skalarnego równego zeru), podziel go przez własną długość i pomnóż przez 5.
Jeśli nie o to chodziło, to najlepiej napisz dokładniejsze wyjaśnienie problemu.
Możesz to zrobić trochę inaczej (być może prościej) - znajdź dowolny wektor prostopadły do podanego (zgadnij współrzędne na podstawie iloczynu skalarnego równego zeru), podziel go przez własną długość i pomnóż przez 5.
Jeśli nie o to chodziło, to najlepiej napisz dokładniejsze wyjaśnienie problemu.
-
- Użytkownik
- Posty: 67
- Rejestracja: 28 lut 2011, o 11:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 32 razy