praca zużyta na wypompowanie wody z pojemnika

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
Killer1991
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 17 cze 2011, o 20:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wrock

praca zużyta na wypompowanie wody z pojemnika

Post autor: Killer1991 » 19 cze 2011, o 21:17

Pojemnik ma kształt powierzchni otrzymanej przez obrót fragmentu paraboli \(\displaystyle{ y= \frac{1}{2} x ^{2}}\), \(\displaystyle{ 0 \le x \le 4}\) wokół osi y. Pojemnik jest wypełniony wodą. Oblicz pracę potrzebną do wypompowania wody przez odpływ znajdujący sie 4m nad poziomem wody. Wskazówka: Całkować względem y.

Wie ktos jak zapisać tę pracę za pomocą całki?
Ostatnio zmieniony 21 cze 2011, o 20:24 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: poprawa ortografii i nazwy tematu

Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10367
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 1271 razy

praca zużyta na wypompowanie wody z pojemnika

Post autor: Chromosom » 21 cze 2011, o 20:25

znajdź wyrażenie opisujące pracę potrzebną na wypompowanie warstwy wody \(\displaystyle{ \mbox dy}\) znajdującej się na głębokości \(\displaystyle{ y}\)

ODPOWIEDZ