Obliczyć pole obszaru ograniczonego....

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
junk3r
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 29
Rejestracja: 24 lis 2010, o 17:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 4 razy

Obliczyć pole obszaru ograniczonego....

Post autor: junk3r » 19 cze 2011, o 20:40

Witam, mam problem z następującym zadaniem:

Obliczyć pole obszaru ograniczonego osiami OX, OY i wykresem funkcji:

\(\displaystyle{ f(x)= \frac{x+4}{\left( x-1\right)\left( x^{2}+4 \right) }}\) dla \(\displaystyle{ x \ge 2}\)

mianowicie mój problem polega na tym, że zmyliło mnie kompletnie polecenie, bo z tego co mi wiadomo to pole takiego obszaru oblicza się ze wzoru:


\(\displaystyle{ S = \int_{a}^{b}\left| f(x)-g(x)\right|dx}\)

co należy zrobić w tym zadaniu?

Proszę o pomoc.

Awatar użytkownika
cosinus90
Korepetytor
Korepetytor
Posty: 5030
Rejestracja: 18 cze 2010, o 18:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 777 razy

Obliczyć pole obszaru ograniczonego....

Post autor: cosinus90 » 19 cze 2011, o 20:42

Naszkicuj wykres tej funkcji, wtedy wyznaczysz granice całkowania. Tutaj przedstawiony przez Ciebie wzór jest niepotrzebny, skorzystaj ze zwykłego wzoru na pole obszaru zawartego pod wykresem krzywej.

junk3r
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 29
Rejestracja: 24 lis 2010, o 17:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 4 razy

Obliczyć pole obszaru ograniczonego....

Post autor: junk3r » 19 cze 2011, o 20:48

a granicami całkowania w tym wypadku nie będą 2 i \(\displaystyle{ +\infty}\) ?

Awatar użytkownika
cosinus90
Korepetytor
Korepetytor
Posty: 5030
Rejestracja: 18 cze 2010, o 18:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 777 razy

Obliczyć pole obszaru ograniczonego....

Post autor: cosinus90 » 19 cze 2011, o 21:26

Tak.

ODPOWIEDZ