Matematyka.pl

Liczba wyrazów skończonego ciągu geometrycznego jest parzysta. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest 5 razy wieksza od sumy wszystkich wyrazow o numerach parzystych. Znajdz iloraz tego ciągu. Odp:q=1/4

Trzy różne liczby, których suma równa sie 63, tworzą ciąg geometryczny. Liczby te są pierwszym, czwartym i szesnastym wyrazem pewnego ciągu arytmetycznego. Jakie to liczby? Odp:3,12,48

n=2k i k 'e' N
\(\displaystyle{ \large S_n=5S_xa_1\frac{q^n-1}{q-1}=5a_1q\frac{(q^2)^{\frac{n}{2}}-1}{q^2-1}(q+1)(q^n-1)=5q^n-5q(4q-1)(q^4-1)=0=>q=\frac{1}{4}}\)