Matematyka.pl

Odważnik o masie 2 kg krąży wokół pionowego walca po okręgu o promieniu 0,75 m z prędkością 5 m/s. Po kilku sekundach drut mocujący odważnik nawinął się na walec zmniejszając promień okręgu do 0,25 m. Jaka w tym momencie jest prędość odważnika?

Czy trzeba to zrobić z zależności \(\displaystyle{ \omega_{1}=\omega_{2}}\)
czyli \(\displaystyle{ \frac{v _{1} }{r _{1} } = \frac{v _{2} }{r _{2} }}\)?

Tak.

no tylko, że nie ma takiej odpowiedzi, jaka wychodzi z tych obliczeń.

Może to ma związek z momentem bezwładności?

Liczysz moment pierwszy i drugi ze wzoru \(\displaystyle{ I = mR^2}\), potem wiedząc, że energia sie nie zmienia, podstawiasz do wzoru \(\displaystyle{ \frac{I _{1} \omega _{1} ^2}{2} = \frac{I _{2} \omega _{2} ^2}{2}}\)

Troche bez sensu, ale inaczej tego nei widze

Zacznijmy od tego, że to odważnik kręci się wokół stojącego w miejscu walca. A jako, że nie znamy kształtu odważnika który ma pewną prędkość prawdopodobnie nie ma tu nic wspólnego moment bezwładności.