Matematyka.pl

Szukam dobrej książki z geometrii różniczkowej (fajnie by było jakby gdzieś dało się ją kupić).
Jaką książkę polecicie, znalazłem takie tytuły:
Jacek Gancarzewicz "Zarys współczesnej geometrii różniczkowej"
Jacek Gancarzewicz, Barbara Opozda "Wstęp do geometrii różniczkowej"
Michael David Spivak "A Comprehensive Introduction to Differential Geometry".

Kilka lat temu poznałem podstawy (albo raczej podstawy podstaw) i chciałbym się dokształcić.

Anglojęzyczne książki raczej trzeba ściągać zza granicy. Ja się zaopatruję tutaj:

... l+Geometry

ale inna sprawa, nie mieszkam w Polsce. Swoją drogą 3 albo 4 tomy Spivaka to absolutna "klasyka gatunku". : )

Pozdrawiam,

Postanowione, na początek kupię: Jacek Gancarzewicz "Zarys współczesnej geometrii różniczkowej".
Będę też polował na "klasykę gatunku" Spivaka.

Mi się bardzo podoba ostatnio podręcznik Johna M. Lee - .
Czyta się go nieporównywalnie łatwo w porównaniu z jakąkolwiek monografią (z tych które widziałem).
Dużo rysunków, przykładów, i zadań robialnych po przeczytaniu stosownych treści.
Kolejność wprowadzania pojęć też wydaje się nieźle przemyślana (moim zdaniem; skutecznie przeszkadza mi w zgubieniu się podczas czytania metodą "od dechy do dechy").
Zdarzają się też wstawki pokazujące działanie elementarnej topologii algebraicznej na rozmaitościach.
Jednocześnie w przeciwieństwie do niektórych podręczników - dowody w tej książce są prawdziwe, nie ma machania łapkami.

Autor napisał też dwie inne książki o rozmaitościach - "Introduction to Topological Manifolds" oraz "Riemannian Manifolds: An Introduction to Curvature", które są odpowiednio konceptualnie - wstępem i kontynuacją "Introduction to Smooth Manifolds".

Oczywiście to wszystko są podręczniki mające jedynie wprowadzić (możliwie bezboleśnie) czytelnika w tematykę rozmaitości, więc zdecydowanie nie ma tam wszystkiego. Co nie zmienia faktu, że wydają się warte uwagi ze względu na elegancki i, hm, "pedagogiczny" styl autora (głównie mam tu na myśli tę o rozmaitościach gładkich, bo tylko jej istotną część przeczytałem).

(disclaimer: Jak można wywnioskować z tej wypowiedzi autor tej wiadomości nie jest w żadnym wypadku dobrze zaznajomiony z geometrią różniczkową, więc nie należy traktować tej wypowiedzi jako autorytarnego sądu, lecz raczej jako krótki opis doświadczenia studenta).

Ja znam taką sympatyczną książkę Mority: "Geometry of differential forms", materiał jest w niej przedstawiony w przystępny sposób i są zadania po każdym rozdziale, podobnie jak w pozycji wspomnianej przez maxa. Materiał w niej zawarty jest podobny, tylko nie ma żadnych informacji na temat grup Liego, za to jest sporo o wiązkach i klasach charakterystycznych. Jeśli chodzi o grupy Liego, to klasycznym podręcznikiem jest chyba książka Chevalleya "Theory of Lie groups".