Matematyka.pl

Mam do obliczenia taką całkę oznaczoną. Robiłem ją w ten sposób, ale wynik jest zły. Wolframalpha podaje inną wartość
\(\displaystyle{ \int\limits_{0}^{\frac{1}{2} \ln 8 } \frac{ \mbox{d}x }{e^{2x}+1 }}\)
podstawiam \(\displaystyle{ t= e^{x}}\)
\(\displaystyle{ \int\limits_{1}^{8 \sqrt{e} } \frac{ \mbox{d}t}{t^{2}+1 }= \arc\tg ( t)}\) w danych granicach (nie umiem ich wpisać) \(\displaystyle{ = \arc\tg ( 8 \sqrt{e})- \frac{\pi}{2}}\)

Co jest źle?

Bo źle podstawiłeś do całki. Pamiętaj, że \(\displaystyle{ dt = e^{x}dx}\)

A jakie podstawienie powinienem zrobić?

To które zrobiłeś, ale prawidłowo. Skorzystaj z uwagi jaką napisał cosinus90, Pozdrawiam!