Twierdzenie o residuach całka

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
macik1423
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 873
Rejestracja: 8 paź 2009, o 10:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: R do M
Podziękował: 54 razy
Pomógł: 234 razy

Twierdzenie o residuach całka

Post autor: macik1423 » 13 cze 2011, o 23:26

Witam, mam do obliczenia całkę:

\(\displaystyle{ \int_{0}^{ \infty } \frac{ \cos x }{(1+ x^{2}) ^{3} }}\)

dochodzę do momentu:

\(\displaystyle{ 2 \int_{0}^{R} \frac{ \cos x }{(1+ x^{2}) ^{3}}= \frac{7\pi}{8e} - \lim_{R \to \infty } \int_{ C_{R} }f(z)dz}\) i w odpowiedzi jest \(\displaystyle{ \frac{7\pi}{16e}}\) czyli zostaje wykazać, że \(\displaystyle{ \lim_{R \to \infty} \int_{ C_{R} }f(z)dz =0}\)

ale nie wiem jak, pomoże mi ktoś z wykazaniem tego?
Ostatnio zmieniony 13 cze 2011, o 23:28 przez szw1710, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: \sin , \cos

Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10361
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 1269 razy

Twierdzenie o residuach całka

Post autor: Chromosom » 14 cze 2011, o 11:14

przejdz na postac parametryczna okregu

ODPOWIEDZ