Strona 1 z 1
Kwadrat opisany na okregu
: 13 cze 2011, o 15:52
autor: ka06
Jeden z boków kradratu opisanego na okregu o osrodku w punkcie (-2,1) zawiera sie w prostej y=3x-3. Wyznacz rownania prostych zawierajacych pozostałe boki tego kwadratu
Kwadrat opisany na okregu
: 13 cze 2011, o 15:58
autor: Kamil Wyrobek
Odległość punktu od prostej.
Kwadrat opisany na okregu
: 13 cze 2011, o 16:02
autor: mario54
Oblicz odległość tego punktu od tej prostej. Jest to promień tego okręgu. 2 promienie czyli średnica to długość boku kwadratu. Gdy już ją masz, to wiesz że przeciwległy bok do tego zawartego w \(\displaystyle{ y=3x-3}\) jest zawarty w prostej równoległej do tego boku przesuniętej o tą długość (jak zauważysz z rysunku w lewą stronę). Wzór na odległość między prostymi
\(\displaystyle{ d=\frac{|C_1-C_2|}{\sqrt{A^2+B^2}}}\)
wyliczysz z tego \(\displaystyle{ C_2}\)
Później rozwiąż dwa układy równań:
Okręgu z pierwszą prostą oraz okręgu z drugą prostą.
W każdym układzie otrzymasz jedną parę rozwiązań (jeden punkt)
Z tych dwóch punktów wyznacz równanie prostej.
I na sam koniec wyznacz dwie proste równoległe do tej otrzymanej w odległości \(\displaystyle{ r}\) w jedną i drugą stronę - i masz pozostałe dwie proste.
Może trochę trudno ale nie mam łatwiejszego pomysłu, może ktoś inny.