Strona 1 z 1
Rozwiąż równanie macierzowe.
: 11 cze 2011, o 23:59
autor: Sanio17
Rozwiąż równanie macierzowe : \(\displaystyle{ X\left( A-I\right)-C=B}\) gdzie \(\displaystyle{ I}\) jest macierzą jednostkową 2x2 oraz :
\(\displaystyle{ A=}\)\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}4&-4&\\1&3&\\\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ B=}\)\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}1&2&\\3&4&\\\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ C=}\)\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}0&-1&\\-2&-3&\\\end{array}\right]}\)
Rozwiąż równanie macierzowe.
: 12 cze 2011, o 00:03
autor: klaudekk
w czym masz problem?
Rozwiąż równanie macierzowe.
: 12 cze 2011, o 00:05
autor: Inkwizytor
Na początek:
- Przenieś \(\displaystyle{ C}\) i wykonaj działanie z prawej strony równania
- Oblicz \(\displaystyle{ A - I}\)
Rozwiąż równanie macierzowe.
: 12 cze 2011, o 00:06
autor: Sanio17
w wyznaczeniu X. Macierz 2x2 policzę : \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}1&0&\\0&1&\\\end{array}\right]}\)
Rozwiąż równanie macierzowe.
: 12 cze 2011, o 00:07
autor: Lbubsazob
\(\displaystyle{ X(A-I)-C=B \\
X(A-I)=B+C \\
X=(B+C) \cdot (A-I)^{-1}}\)
Teraz tylko podstaw te macierze do równania.
Rozwiąż równanie macierzowe.
: 12 cze 2011, o 00:08
autor: klaudekk
zacznij od prawej strony, przenieś macierz C i wykonaj dodawanie, następnie możesz wykonać działanie które masz w nawiasie.
Rozwiąż równanie macierzowe.
: 12 cze 2011, o 00:46
autor: Sanio17
Suma \(\displaystyle{ \left( B+C\right)}\) wynosi \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}1&1&\\1&1&\\\end{array}\right]}\) zaś różnica \(\displaystyle{ \left( A-I\right)}\) to \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}3&-4&\\1&2&\\\end{array}\right]}\).
Nie wiem czy dobrze liczę bo pierwszy raz się z takim czymś spotykam.
Jak dalej wyliczyć macierz odwrotną z różnicy \(\displaystyle{ \left( A-I\right)}\).
Rozwiąż równanie macierzowe.
: 12 cze 2011, o 11:30
autor: Inkwizytor
Sanio17 pisze:Jak dalej wyliczyć macierz odwrotną z różnicy \(\displaystyle{ \left( A-I\right)}\).
Rozwiąż równanie macierzowe.
: 12 cze 2011, o 19:29
autor: Lbubsazob
Jeżeli to macierz 2x2, to można albo metodą lusterko, albo skorzystaj ze wzoru \(\displaystyle{ A^{-1}=\frac{1}{\det A} \left( A^{d}\right)^{t}}\).