Matematyka.pl

Zbadać liniową niezależność podanych wektorów we wskazanych bazach analizując rzędy macierzy ich współrzędnych w odpowiednich bazach:

(1,0,1,1,1);(0,1,0,1,1);(0,0,1,0,1);(1,1,1,0,0)
w odp. jest że są liniowo niezależne ale jak rozw. to wyszło coś innego. może ktoś to spr.

trochę to zadanie jest nie jasne z tymi bazami, ale jak liczyłem liniową niezależność tych wektorów to wyszło mi że te trzy pierwsze są lnz natomiast w połączeniu z tym czwartym to już dają układ lz. ale o co chodzi z tymi bazami, może oczekują, że podasz bazę tego?? to wtedy bym się pokusił i napisał Baza= lin((-1,0,0,1,0),(0,0,1,0,-1),(0,0,0,1,-1))

Bazą tej przestrzeni R^5 jest
(1,0,0,0,0);(0,1,0,0,0);(0,0,1,0,0);(0,0,0,1,0);(0,0,0,0,1)

Można to zrobić na wiele sposobów, np. zbadaj rząd macierzy, której kolumnami są wektory (1,0,1,1,1);(0,1,0,1,1);(0,0,1,0,1);(1,1,1,0,0). Jeśli rząd tej macierzy jest równy 4 to są liniowo niezależne. Albo z definicji...