teoria funkcji analitycznych - obliczyć całkę
: 10 cze 2011, o 00:21
\(\displaystyle{ \frac{1}{2 \pi i} \int_{\partial C(1,3)}^{ } \frac{1}{(z-2)(e^z-e^2)}dz}\)
Generalnie wszystko by wskazywało na twierdzenie Cauchyego, tylko nie bardzo wiem jak w tym przypadku je zastosować? funkcja nie jest holomorficzna w z=2, więc wypadałoby całkować po okręgu o środku w 2. Ale chyba nie bardzo mogę potraktować tego mianownika jako \(\displaystyle{ (z-2)^2}\)?
Może po prostu trzeba się za to jakoś inaczej zabrać?
Generalnie wszystko by wskazywało na twierdzenie Cauchyego, tylko nie bardzo wiem jak w tym przypadku je zastosować? funkcja nie jest holomorficzna w z=2, więc wypadałoby całkować po okręgu o środku w 2. Ale chyba nie bardzo mogę potraktować tego mianownika jako \(\displaystyle{ (z-2)^2}\)?
Może po prostu trzeba się za to jakoś inaczej zabrać?