Matematyka.pl

1.zapisz wzór funkcji liniowej której wykres przechodzi przez punkty o współrzędnych \(\displaystyle{ (-2,1)}\) i \(\displaystyle{ (2,3)}\).

2. oblicz odległość punktu przecięcia wykresów funkcji: \(\displaystyle{ y=x+1}\) i \(\displaystyle{ y=-x+7}\) od początku układu współrzędnych.

3. Jakie współrzędne maja punkty przecięcia wykresów funkcji: \(\displaystyle{ y=\frac{2}{x}}\) i \(\displaystyle{ y=2x}\)?

3) po prostu przyrównaj jedną funkcję do drugiej
\(\displaystyle{ \frac{2}{x}=2x \\
Df:x \in \mathbb{R} \setminus 0 \\
x=1 \\
f(1)=2 \cdot 1=2 \\
y=2}\)

1.

\(\displaystyle{ a= \frac{3-1}{2-(2)} \Rightarrow a= \frac{1}{2}}\)

Następnie wstawiasz współrzędne \(\displaystyle{ (x,y)}\) dowolnego punktu należącego do wykresu (masz podane dwa w zadaniu) i obliczasz wyraz wolny i masz wzór funkcji.

Pozdrawiam.

To jeszcze 2:

\(\displaystyle{ \begin{cases} y=x+1 \\ y=-x+7 \end{cases}}\)

Z tego wyjdzie punkt o współrzędnych \(\displaystyle{ (x,y)}\)

Następnie odległość między punktem \(\displaystyle{ (x,y)}\) oraz \(\displaystyle{ (0,0)}\)
Wzór:

\(\displaystyle{ d= \sqrt{(x _{2}-x _{1}) ^{2}+(y _{2}-y _{1}) ^{2} }}\)