dziedzina funkcji

Od funkcji homograficznych do bardziej skomplikowanych ilorazów wielomianów. Własności. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Javier
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 73
Rejestracja: 19 wrz 2006, o 17:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z miasta
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1 raz

dziedzina funkcji

Post autor: Javier » 8 sty 2007, o 17:24

A)\(\displaystyle{ y=\sqrt{\frac{x+2}{2x-5} - 1}}\)
\(\displaystyle{ 2x=5\\
x=\frac{5}{2}}\)


dziedzina to bedzie zbiór liczb\(\displaystyle{ R/ \frac{5}{2}}\) ??

B)
\(\displaystyle{ y=\frac{x+5}{\sqrt{\frac{2x-3}{x+3}+2}}}\)


A w tym przykładzie to nie wiem jak wyznaczyć dziedzine. Te x+5 jest w liczniku

Awatar użytkownika
PFloyd
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 620
Rejestracja: 9 paź 2006, o 20:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kęty
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 122 razy

dziedzina funkcji

Post autor: PFloyd » 8 sty 2007, o 17:30

oprócz tego że mianownik musi byc różny od zera musi zachodzić również warunek że to co pod pierwiastkiem jest większe od zera:
\(\displaystyle{ \frac{x+2}{2x-5}\geq 1}\)

[ Dodano: 8 Styczeń 2007, 17:32 ]
w przypadku B musisz rozwiązać nierówność \(\displaystyle{ \frac{2x-3}{x+3}>-2}\)

Javier
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 73
Rejestracja: 19 wrz 2006, o 17:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z miasta
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1 raz

dziedzina funkcji

Post autor: Javier » 8 sty 2007, o 17:40

Dzieki, zapomnialem o tym że wyrażenie pod pierwiastkiem musi być wieksze od 0. Punkcik dla CIebie

ODPOWIEDZ