Strona 1 z 1
[Nierówności] Kolejna dla dodatnich
: 4 cze 2011, o 22:27
autor: justynian
\(\displaystyle{ 2( \frac{a^3}{(b+c)}+ \frac{b^3}{(a+c)}+ \frac{c^3}{(b+a)})+(a+b+c)^2 \ge 4(a^2+b^2+c^2)}\), na pałę to i sam umiem ...
[Nierówności] Kolejna dla dodatnich
: 4 cze 2011, o 23:58
autor: m-2
Ta nierówność nie powinna zachodzić w drugą stronę?
[Nierówności] Kolejna dla dodatnich
: 5 cze 2011, o 00:04
autor: Vax
[Nierówności] Kolejna dla dodatnich
: 5 cze 2011, o 09:01
autor: justynian
Może i można ale czy po lewej nie dostaniemy zbyt wiele ?
[Nierówności] Kolejna dla dodatnich
: 5 cze 2011, o 11:51
autor: Vax
Dziwne, od początku byłem przekonany, że tam jest \(\displaystyle{ 4(a+b+c)^2}\) W takim razie trzeba będzie spróbować inaczej.
[Nierówności] Kolejna dla dodatnich
: 5 cze 2011, o 20:21
autor: justynian
Vax pisze:Dziwne, od początku byłem przekonany, że tam jest \(\displaystyle{ 4(a+b+c)^2}\) W takim razie trzeba będzie spróbować inaczej.
No gdyby tak było to nierówność była by bardzo ... intrygująca , czekam na jakiś ładny lemacik bo pałą to mi się już rzygać chce ...
[Nierówności] Kolejna dla dodatnich
: 5 cze 2011, o 21:10
autor: Marcinek665
Udowodnij, że \(\displaystyle{ a^2 + b^2 + ab \ge 3ab}\) xD
[Nierówności] Kolejna dla dodatnich
: 6 cze 2011, o 08:39
autor: justynian
Marcinek665 pisze:Udowodnij, że \(\displaystyle{ a^2 + b^2 + ab \ge 3ab}\) xD
Po co
[Nierówności] Kolejna dla dodatnich
: 6 cze 2011, o 08:40
autor: smigol
justynian, for fun.
Marcinek665, skąd bierzesz takie ciężkie nierówności?
[Nierówności] Kolejna dla dodatnich
: 6 cze 2011, o 17:10
autor: pawelsuz
Pewnie III część Kourlyandtchyka albo coś takiego...
[Nierówności] Kolejna dla dodatnich
: 6 cze 2011, o 19:07
autor: justynian
My tu gadu, gadu a ja na prawdę szukam rozwiązania
[Nierówności] Kolejna dla dodatnich
: 6 cze 2011, o 20:48
autor: edhel
Lewa wyglada troche podobnie do popoviciu
[Nierówności] Kolejna dla dodatnich
: 6 cze 2011, o 21:07
autor: Marcinek665
smigol pisze:Marcinek665, skąd bierzesz takie ciężkie nierówności?
Krótkie i długie listy.
[Nierówności] Kolejna dla dodatnich
: 8 cze 2011, o 19:41
autor: MateuszL
Istnieje bardzo ładne rozwiązanie z Jensenem, oznaczmy\(\displaystyle{ S = a + b + c}\), podzielmy przez sumę kwadratów i zróbmy Jensena dla funkcji \(\displaystyle{ y = \frac{x}{S - x}}\).