Matematyka.pl

a)znajdź wartość wspólczynnika b, dla której rozwiązania x1 i x2 równania x^2+bx+14=0 spełniają warunek X1^2 * X2=28 ( x1^2 to jest iks jeden do kwadratu)
b)Znajdź wartość współczynnika c, dla której rozwiązania równania x^2-3x+c=0 spełniają warunek
3x1+5x2 ( trzy iks jeden......pięć iks dwa)

prosze o pomoc

a)
\(\displaystyle{ x^{2}+bx+14=0\\
x^{2}_{1}*x_{2}=28\\
x_{1}*x_{1}*x_{2}=28}\)
ze wzorow wieta
\(\displaystyle{ 14x_{1}=28\\
x_{1}=2\\
x_{2}=7}\)
wiec mamy pierwiastki wielomianu, znow mozna skorzytac ze wzorow wieta:
\(\displaystyle{ x_{1}+x_{2}=\frac{-b}{a}\\
x_{1}+x_{2}=-b\\
b=-9}\)
b) podaj warunek:D

b) \(\displaystyle{ 3x_{1}}\) * \(\displaystyle{ 5x_{2}}\) = 5

jak tak Ci dobrze poszło to móbym zapodać jeszcze dwa zadanka podobnej treści?

b) \(\displaystyle{ 3x_{1}*5x_{2}=5}\)

15c=5

\(\displaystyle{ c=\frac {1}{3}}\)

ja źle warunak napisałem zamiast * jest + ... sory za pomyłke

ok

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l}x_{1}+x_{2}=3\\3x_{1}+5x_{2}=5\end{array}}\)

liczymy....

i wychodzi:

\(\displaystyle{ x_{1}=5}\)
\(\displaystyle{ x_{2}=-2}\)

\(\displaystyle{ x_{1}x_{2}=c}\)

c=-10

ok moge jeszcze kolejne zadanka??

Zad
Każde z równań w tym zadaniu ma dwa rozwiązania, które są liczbami całkowitymi. Wykaż że:
a) przynajmniej jedno z rozwiązań równania \(\displaystyle{ x^{2}-4187x+37782=0}\) jest liczbą podzielną przez \(\displaystyle{ 3}\)
b) żadne z rozwiązań równania \(\displaystyle{ x^{2}+43657x-707874398=0}\) nie dizeli się przez \(\displaystyle{ 5}\)

[ Dodano: 7 Styczeń 2007, 23:57 ]
i ostatnie

Zad:
Równanie \(\displaystyle{ x^{2}+bx+c=0}\) gdzie \(\displaystyle{ c}\) jest liczbą pierwszą ma dwa rozwiązania całkowite?? Wykaż że jednym z tych rozwiązań jest liczba\(\displaystyle{ c}\) lub liczba \(\displaystyle{ -c}\).


Treź jest dokładnie przepisana nic nie przekręciłem

Zastanów się, co wiesz o dwóch liczbach, których iloczyn jest liczbą podzielną przez 3, czy też niepodzielną przez 5.