Strona 1 z 1

zmienić kolejność całkowania

: 3 cze 2011, o 19:57
autor: Mateusz9000
Hej!
Mam zmienić kolejność całkowania w:
\(\displaystyle{ \int_{-2}^{0} dx \int_{- \sqrt{4-x^2} }^{0} dy \int_{- \sqrt{4-x^2-y^2} }^{\sqrt{4-x^2-y^2}}f(x,y,z)dz}\)
Mam zmienić na kolejność:dz,dx,dy
probuje juz z 30 minut ale nie chce mi wyjść (da się w ogóle??)
a problem mam z dx i dy
\(\displaystyle{ \int_{-2}^{2} dz \int_{ -\sqrt{4-z^2} }^{ \sqrt{4-z^2} } dx \int_{ -\sqrt{4-z^2-x^2} } }^{0} dy}\)
Tak zrobiłem ale nie jestem pewien czy ok ?? (zwlaszcza z dy)

zmienić kolejność całkowania

: 3 cze 2011, o 19:58
autor: Chromosom
najpierw wykonaj rysunek obszaru po ktorym calkujesz

zmienić kolejność całkowania

: 3 cze 2011, o 20:07
autor: Mateusz9000
OK zrobiłem sobie wstepny rysunek i to jest powiedzmy poł bańki a może nawet kuli ?? (nie znam równania kuli więc cieżko stwierdzić może ktos tylko spr. czy wyszło ok ??

zmienić kolejność całkowania

: 3 cze 2011, o 20:10
autor: Chromosom
prawie dobrze, tylko ze to jest cwiartka kuli